屏东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在中，，，，则此三角形（ ）

A．无解

B．有一解

C．有两解

D．解的个数不确定

2、已知正数满足，则的最小值是       (　 　)

A．

B．

C．

D．

3、设双曲线的左、右焦点分别为，离心率为．是上一点，且．若的面积为，则（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

4、若、、是互不重合的直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

5、点关于平面的对称点为A1，则A1坐标为（   ）

A. B. C. D.

6、以为焦点且与直线有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是

A．

B．

C．

D．

7、郑州绿博园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，则不同的安排方案共有

A．168种

B．156种

C．172种

D．180种

8、已知函数满足，则函数的零点个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9、在的展开式中的常数项是

A．

B．

C．

D．

10、设a∈R，则“a＝－2”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋（a＋1）y＋4＝0平行”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知直线与直线互相平行，则（  ）

A. 或   B.   C.   D.

12、在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点为，则（    ）

A．10

B．8

C．6

D．4

13、函数y＝sin(2x2＋x)的导数是(  )

A. y′＝cos(2x2＋x)    B. y′＝2xsin(2x2＋x)

C. y′＝(4x＋1)cos(2x2＋x)    D. y′＝4cos(2x2＋x)

14、已知圆，直线，P为l上的动点，过点P作圆C的两条切线PA、PB，切点分别A、B，当最小时，直线AB的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、某一随机变量的概率分布如下表，且，则 （       ）

A．0.3

B．0.4

C．0.6

D．0.7

16、在△中，，，，则________

17、命题“若，则”的逆否命题是________________．

18、已知直线经过点，其纵截距为正，且纵截距比横截距大1，则直线的方程为__________.

19、在平面凸四边形中，且则__________．

20、若圆锥的侧面展开图为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是__________.

21、某学校组织学生进行答题比赛，已知共有4道类试题，8道类试题，12道类试题，学生从中任选1道试题作答，学生甲答对这3类试题的概率分别为，，.若学生甲答对了所选试题，则这道试题是类试题的概率为_____________.

22、已知点P是拋物线C：上一点，C的焦点为F（1，0），点A的坐标为（4，2），则的最小值为______．

23、已知数列满足，则该数列前26项的和为____．

24、长方体中的8个顶点都在同一球面上，，，，则该球的表面积为________．

25、已知实数满足，则目标函数的最大值是__________________．

26、设为数列的前项和，已知．

(1)证明：数列为等比数列；

(2)求．

27、（1）已知，且，用分析法证明：；

（2）已知函数，证明：在上单调递增．

28、已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋2x.

（1）若函数h(x)＝f(x)－g(x)存在单调递减区间，求实数a的取值范围；

（2）若函数h(x)＝f(x)－g(x)在[1，4]上单调递减，求实数a的取值范围.

29、已知，函数.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若函数在上单调递减，求的取值范围.

30、2014年联想集团以28亿收购摩托罗拉移动公司，并计划投资30亿元来发展改品牌，2014年摩托罗拉手机的销售量为100万部，据专家预测，从2015年起，摩托罗拉手机的销售量每年比上上一年增加100万部，每年的销售利润比上一年减少10%，已知2014年销售利润平均每部为300元.

（1）若2014年看作第一年，第n年的销售利润为多少？

（2）到2020年年底，中国联想集团能否通过摩托罗拉手机实现盈利？（即销售利润超过总投资）