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昆明2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、已知空间三点:,设,则下列命题错误的是(       

    A.

    B.方向上的投影向量等于

    C.是等边三角形

    D.

  • 2、为真命题是假命题的(   )

    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

  • 3、棱长分别为的长方体的8个顶点都在球的表面上,则球的体积为 (   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 4、函数的定义域为开区间,导函数内的图象如图所示,则函数在开区间内极值点(包括极大值点和极小值点)有(   

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 5、设集合,则

    A.   B.   C.   D.

     

  • 6、下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是(   )

    ① 2018能被2整除;②一切偶数都能被2整除;③ 2018是偶数;

    A. ①②③   B. ②①③   C. ②③①   D. ③②①

  • 7、已知集合A={0,1,2,3},B={1,3,4},则A∩B的子集个数为(   

    A.2

    B.3

    C.4

    D.16

  • 8、方程表示椭圆的必要不充分条件是(  )

    A. m∈(﹣1,2) B. m∈(﹣4,2) C. m∈(﹣4,﹣1)∪(﹣1,2) D. m∈(﹣1,+∞)

  • 9、若函数的导函数的图象如右图所示,则函数的图象可能是(   )

    A. B. C. D.

  • 10、由曲线,直线所围成封闭的平面图形的面积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、,则当数列{an}的前n项和取得最小值时,n的值为(       

    A.4

    B.5

    C.4或5

    D.5或6

  • 12、刘徽注《九章商功》曰:“当今大司农斛圆径一尺三寸五分五厘,深一尺,积一千四百四十一寸十分之三.王莽铜斛于今尺为深九寸五分五厘,径一尺三寸六分八厘七毫.以徽术计之,于今斛为容九斗七升四合有奇.”其中的“斛、斗、升”都是中国古代量器名,也是容量单位,并且形状各异,常见的斗叫“方斗”,“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台(两个底面都是正方形的四棱台),如果一个方斗的三视图如图所示,则其容积为(  

    正视图

    侧视图

    俯视图

    A. B.

    C. D.

  • 13、在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于( )

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 14、ABC的三个内角之比为ABC=3:2:1,三边之比abc为(  )

    A.3:2:1

    B.2::1

    C.:1

    D.:2:1

  • 15、如图所示,是长方体,的中点,直线交平面于点,则下列结论正确的是( )

    A. 三点共线   B. 不共面

    C. 不共面   D. 共面

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、如图所示,的直径,的半径,,点上,,点上一动点,则的最小值为  

     

     

  • 17、中,abc,分别是ABC所对应的边,若,则C的取值范围是______.

  • 18、=4-=m+4为两个互相垂直的单位向量),若+垂直,则m =_________

  • 19、将三项式展开,当时,得到以下等式:

    ……观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,

    其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数不足3数的,缺少的数计为0之和,第k行共有2k+1个数.若在的展开式中,项的系数为75,则实数a的值为   .

     

  • 20、已知直线,则当k,直线l定点___________.

  • 21、已知直线与椭圆恒有公共点,则实数的取值范围为___________.

  • 22、△ABC中,若,则A=   .

     

  • 23、直线的一个法向量________.

  • 24、已知双曲线的中心在原点,焦点在轴上,一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率是__________

     

  • 25、函数的值域是__________.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、设命题;命题,若非是非的必要不充分条件,求实数的取值范围.

     

  • 27、已知圆, 是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点

    (Ⅰ)当点在圆上运动时,求点的轨迹方程;

    (Ⅱ)直线与点的轨迹交于不同两点,且(其中 O 为坐标

    原点),求的值.

  • 28、已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为4,离心率等于

    (1)求椭圆的方程

    (2)设,若椭圆E上存在两个不同点PQ满足,证明:直线PQ过定点,并求该定点的坐标.

  • 29、4月23日是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动.为了解高三学生课外阅读情况,采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个小组中随机抽取10名学生参加问卷调查.各组人数统计如下:

    (1)从参加问卷调查的10名学生中随机抽取两名,求这两名学生来自同一个小组的概率;

    (2)在参加问卷调查的10名学生中,从来自甲、丙两个小组的学生中随机抽取两名,用表示抽得甲组学生的人数,求的分布列和数学期望.

  • 30、如果函数fx)=lnx+ax22x有两个不同的极值点,求实数a的范围.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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