泉州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数对任意，满足．如果方程恰有 个实根，则所有这些实根之和为   (　)

A.   B.   C.   D.

2、排列数（       ）

A．6

B．8

C．12

D．24

3、已知函数，则的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．

4、2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延.疫情就是命令，防控就是责任.在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城，团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争.折线图展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情变化情况，根据该折线图，下列结论正确的是（       ）

A．16天中每日新增确诊病例数量呈下降趋势且19日的降幅最大

B．16天中每日新增确诊病例数量的中位数与新增疑似病例数量的中位数相同

C．16天中新增确诊､新增疑似､新增治愈病例数量的极差均大于2000

D．19日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例数量之和

5、若函数，当时， 恒成立，则的取值范围是

A.   B.   C.   D.

6、已知直线l1：3mx+（m+2）y+3＝0，l2：（m﹣2）x+（m+2）y+2＝0，且l1∥l2，则m的值为（　　）

A．﹣1

B．

C．或﹣2

D．﹣1或﹣2

7、某种作物的种子每粒的发芽概率都是0.8，现计划种植该作物1000株，若对首轮种植后没有发芽的每粒种子，需再购买2粒种子用以补种及备用，则购买该作物种子总数的期望值为（       ）

A．1200

B．1400

C．1600

D．1800

8、安排名演员的演出顺序时，要求演员甲不第一个出场，也不最后一个出场，则不同的安排方法种数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是( )

A.   B.   C.   D. 或

10、下列说法中正确的是（ ）

A. 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

B. 若“”，则

C. ，

D. “，则全为”的逆否命题是“若全不为，则”

11、记为等差数列的前项和．若，，则的公差为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

12、已知函数，若的极大值点、极小值点分别为m、n，且．又，，则(       )

A．

B．

C．3

D．4

13、已知η的分布列为

设ξ＝3η－2，则D(ξ)的值为（       ）

A．5

B．

C．

D．－3

14、已知则使得成立的一个必要不充分条件为（   ）

A.   B.   C.   D.

15、已知函数，其导函数为，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、已知的直观图是如图所示的，则的面积等于_______．

17、设实数x，y满足的约束条件，则的取值范围是_______.

18、已知，若在区间上存在，使得成立，则实数a的取值范围是______．

19、若函数的解析式，则使得成立的的取值范围是___________.

20、设函数，满足，则的值是__________。

21、已知函数是定义在上的偶函数，若对于，都有且当时，，则__________．

22、已知椭圆的一个焦点是，则k的值是______．

23、设的展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为   .

24、某社区利用分层抽样从140户高收入家庭、280户中等收入家庭、80户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标，则高收入家庭应选______户．

25、已知且，则函数的图像过定点__________．

26、定义在的增函数，对任意的，，.

（1）求；

（2）若，求的取值范围.

27、已知椭圆的焦点和上顶点分别为，定义：为椭圆的“特征三角形”，如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，那么称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比，已知点是椭圆的一个焦点，且上任意一点到它的两焦点的距离之和为4

（1）若椭圆与椭圆相似，且与的相似比为2：1，求椭圆的方程.

（2）已知点是椭圆上的任意一点，若点是直线与抛物线异于原点的交点，证明：点一定在双曲线上.

（3）已知直线，与椭圆相似且短半轴长为的椭圆为，是否存在正方形，（设其面积为），使得在直线上，在曲线上？若存在，求出函数的解析式及定义域；若不存在，请说明理由.

28、如图,等腰直角三角形直角顶点位于原点,另外两个顶点， 在抛物线上,若三角形的面积为16.

（Ⅰ）求的方程;

(Ⅱ)若抛物线的焦点为,直线与交于， 两点,求的周长.

29、如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，△PAB为等边三角形，平面PAB⊥底面ABCD，E为AD的中点.

(1)求证：CE⊥PD；

(2)在线段BD（不包括端点）上是否存在点F，使直线AP与平面PEF所成角的正弦值为，若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由.

30、在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球．从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个．试求：

(1)取得两个红球的概率；

(2)取得两个同颜色的球的概率；

(3)至少取得一个红球的概率．