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1、如图，过抛物线
的焦点
作直线交抛物线于
、
两点，以AB为直径的圆与准线l的公共点为M，若
，则
的大小为（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．不确定
2、已知函数
，
，若存在
使得
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，在平行六面体
中，M为
与
的交点，若
．则下列向量中与
相等的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
的导函数
的图象如图所示，则下列选项中错误的是（ ）
A．
是的极值点
B．导函数在
处取得极小值
C．函数在区间
上单调递减
D．导函数在
处的切线斜率大于零
5、已知
则
的最大值为（ ）
A.
B.1 C.
D.
6、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、简单随机抽样，系统抽样，分层抽样之间的共同特点是（ ）
A.都是每隔相同间隔从中抽取一个
B.抽样过程中每个个体被抽取的机会相同
C.将总体分成几层，分层进行抽取
D.将总体分层几部分，按事先规定的要求在各部分抽取
9、已知双曲线
的一条渐近线与函数
的图象相切，则双曲线
的离心率等于（ ）
A.
B.
C.
D.
10、椭圆
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，过抛物线
上任意一点
作
垂直于准线于
点，则
的最小值为（ ）
A．5 B．
C．
D．
12、某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表：
由上表中数据计算得
=
6.109，请根据下表，估计有多大把握认为“文化程度与月收入有关系”（ ）
A. 1％ B. 99％ C. 2.5％ D. 97.5％
13、“
”是“
且
”的（ ）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既不是充分条件也不是必要条件
14、抛物线
的焦点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、下列函数既是奇函数，又在
上为增函数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、离心率为2且与椭圆
有共有焦点的双曲线方程是___________.
17、若
，
，
是
为斜边的直角三角形的三个顶点，则
____．
18、设等差数列{
}的各项均为整数，首项
，且对任意正整数
，总存在正整数
，使得
，则这样的数列{}的个数为______.
19、直线
过定点 _________________.
20、请写出一个最小正周期为
，且在
上单调递增的函数
__________．
21、若
有三个单调区间，则
的取值范围是______.
22、已知点 A 2, 3 ， B 0, 5 ，且
,则点 D 的坐标是_____；
23、有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中有放回地任取3件，若
表示取到次品的次数，则
______.
24、设数列
、
都是等差数列，若
，
，则
.
25、某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为
，则该队员每次罚球的命中率为________．
26、已知
的三边所在直线的方程分别是
，
，
.
（1）求与
边平行的中位线方程；
（2）求边上的高所在直线的方程.
27、对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：
(1)画出茎叶图
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、极差、方差，并判断选谁参加比赛比较合适？
28、已知点
在圆
上，
，
的坐标分别为
，
，线段
的垂直平分线交线段
于点
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设圆
与点的轨迹交于不同的四个点
，，
，
，求四边形
的面积的最大值．
29、直线
经过两直线
：
和
：
的交点．
(1)求与直线
平行的直线的方程；
(2)求横纵两截距相等的直线的方程．
30、已知圆
：
，定点
，
是圆上的一动点，线段
的垂直平分线交半径
于点
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若
、
分别是曲线与
轴正、负半轴的交点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值．
（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存异于点的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
、
的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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