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随时随地学习
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1、已知直线
经过定点
，与抛物线
交于
两点，且点为弦
的中点，则直线
的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、如图，直三棱柱
中，
为边长为2的等边三角形，
，点
、
、
、
、
分别是边
、
、
、
、
的中点，动点
在四边形
内部运动，并且始终有
平面
，则动点的轨迹长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、老师经常说“努力不一定成功，但是不努力一定不会成功”，若这句话是真命题，则“努力”是“成功”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4、已知分别为双曲线
（
， 
）的左、右顶点，点
为双曲线
在第一象限图形上的任意一点，点
为坐标原点，若双曲线的离心率为2， 
的斜率分别为
，则
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知向量
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设集合
,则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知等比数列
的公比为
，其前
项和为
，若
对任意的
恒成立，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
， 
，则导函数
是（ ）
A. 仅有极小值的奇函数
B. 仅有极小值的偶函数
C. 仅有极大值的偶函数
D. 既有极小值又有极大值的奇函数
9、已知函数
，若对任意
，且
，都有
，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知直线
的倾斜角为
，在长方体
中，
，
与平面
所成的角为
，若
，则该长方体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
是虚数单位，则
在复平面内对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
12、已知抛物线
与直线
相交于A、B两点，其中A点的坐标是(1，2)．如果抛物线的焦点为F，那么
等于（ ）
A．1
B．6
C．
D．7
13、如图所示，正方体
的棱长为1， 
分别是棱
的中点，过直线
的平面分别与棱
交于
，设
, 
，给出以下四个命题：
①
②当且仅当
时，四边形
的面积最小；
③四边形周长
, ，则
是奇函数；
④四棱锥
的体积
为常函数；
其中正确命题的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
14、已知函数
，若
在区间
上单调递减，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、一个数的规律如下：在第
个2和第
个2之间有
个1（
），即12111211111211111112…………，则该数的前2021个数字之和为（ ）
A．2063
B．2064
C．2065
D．2066
16、已知圆
和圆
，动圆
同时与圆
及圆
相外切,则动圆圆心的轨迹方程是___.
17、设函数是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集_____．
18、已知直线
与函数
交于
两点，当
的面积取最大值时，实数
的值为_________．
19、等比数列
的各项均为正数，且
，则
_____．
20、已知
，
，若
，则
________．
21、给出以下问题：①求面积为1的正三角形的周长；②求键盘所输入的三个数的算术平均数；③求键盘所输入的两个数的最小数；④求函数
当自变量取x0时的函数值.其中不需要用条件语句来描述算法的问题有_________.
22、点
关于直线
的对称点的坐标为__________．
23、函数
，若
，则
__________．
24、接种流感疫苗能有效降低流行感冒的感染率，某学校
的学生接种了流感疫苗，已知在流感高发时期，未接种疫苗的感染率为
，而接种了疫苗的感染率为
.现有一名学生确诊了流感，则该名学生未接种疫苗的概率为___________
25、若数列
满足
，
，则数列的项
.
26、已知
； 
方程
表示焦点在
轴上的椭圆.
（1）当
时，判断
的真假；
（2）若
为假，求
的取值范围.
27、已知数列，
满足
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)设数列
的前n项和为，求证：
．
28、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=B1B=1，M、N分别是AD、DC的中点．
（1）求证：M、N、A1、C1共面；
（2）求：异面直线MN与BC1所成角的余弦值．
29、
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
Ⅰ
求C；
Ⅱ若
，求面积的最大值．
30、已知点
和
，问能否在x轴上找到一点C，使
，若能，求出点C的坐标；若不能，说明理由．
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