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乌海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、已知直线过圆的圆心,则的最小值为(       

    A.

    B.1

    C.

    D.2

  • 2、若关于x的方程在区间上仅有一个实根,则实数的取值范围为(

    A.   B.

    C.   D.

  • 3、正方体的棱长为分别为的中点,则点到平面的距离为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、利用数学归纳法证明:不等式 )的过程中,由变为时,左边增加了( )

    A. 1项   B.   C.   D.

     

  • 5、已知实数满足约束条件的最大值为

    A. 1   B. 0   C.   D. 2

     

  • 6、下列四个命题中为假命题的是(       

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

  • 7、已知变量x,y满足约束条件 的取值范围是(   )

    A. B. C.   D.(3,6]

     

  • 8、已知数列满足,若,则数列的通项( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、光线自点射到后被轴反射,则反射光线所在的直线与圆  

    A. 相离   B. 相切   C. 相交且过圆心   D. 相交但不过圆心

     

  • 10、已知两点,直线过点且与线段相交,则直线的斜率的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、计算(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 12、如图所示,在长方体中,,则与平面所成角的正弦值为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、如图所示的是某产品加工为成品的流程图,从图中可以看出,零件到达后,一件成品最多与最少需要经过的工序数目之差为(       

    A.2

    B.3

    C.4

    D.5

  • 14、直线laxyb=0,圆Mx2y2-2ax+2by=0,则lM在同一坐标系中的图形可能是(  )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 15、已知为空间直角坐标系的原点,以下能使向量,向量,向量作为空间向量的基底的三点的坐标有几个(       

    (1)       (2)

    (3)       (4)

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、已知复数,其中是虚数单位,若复数在复平面内对应的点在直线上,则的值等于_______.

  • 17、为虚数单位)为纯虚数,则实数的值为______.

  • 18、已知分别是椭圆和双曲线的离心率,是它们的公共焦点,M是它们的一个公共点,且,则的最大值为______

  • 19、已知直线.若,则实数_________

  • 20、定义在上的可导函数,其导函数为满足恒成立,则不等式的解集为__________

  • 21、双曲线的渐近线方程为_________.

  • 22、给出以下问题:①求面积为1的正三角形的周长;②求键盘所输入的三个数的算术平均数;③求键盘所输入的两个数的最小数;④求函数当自变量取x0时的函数值.其中不需要用条件语句来描述算法的问题有_________.

  • 23、已知圆的方程为,过点的直线与圆交于两点,若使最小则直线的方程是

     

  • 24、如图,在三棱锥中,EFO分别为棱的中点,记直线与平面所成角为,则的取值范围是______.

  • 25、已知函数,若方程内有两个不等的实数根,则实数的取值范围是__________

     

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、某班体育课组织篮球投篮考核,考核分为定点投篮与三步篮两个项目.每个学生在每个项目投篮5次,以规范动作投中3次为考核合格,定点投篮考核合格得4分,否则得0分;三步篮考核合格得6分,否则得0分.现将该班学生分为两组,一组先进行定点投篮考核,一组先进行三步篮考核,若先考核的项目不合格,则无需进行下一个项目,直接判定为考核不合格;若先考核的项目合格,则进入下一个项目进行考核,无论第二个项目考核是否合格都结束考核.已知小明定点投篮考核合格的概率为0.8,三步篮考核合格的概率为0.7,且每个项目考核合格的概率与考核次序无关.

    (1)若小明先进行定点投篮考核,记为小明的累计得分,求的分布列;

    (2)为使累计得分的期望最大,小明应选择先进行哪个项目的考核?并说明理由.

  • 27、已知点,求:

    (Ⅰ)过点与原点距离为2的直线的方程;

    (Ⅱ)过点与原点距离最大的直线的方程,最大距离是多少?

     

  • 28、某活动主办方要从七名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作.

    (1)若七名志愿者站成一排合影,甲、乙不在丙的同侧,则不同的排法共有多少种?

    (2)若其中甲不能从事翻译工作,乙不能从事导游工作,其余五人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有多少种?

  • 29、一袋中装有10个大小相同的黑球和白球.已知从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是.

    (1)求白球的个数;

    (2)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的分布列.

  • 30、已知函数

    (1)若 , 求函数的极值;

    (2)若 都有成立, 求实数的取值范围

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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