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鹤岗2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、如果的方差为2,则的方差为(       

    A.2

    B.4

    C.8

    D.16

  • 2、等轴双曲线的焦距为(       

    A.2

    B.

    C.4

    D.

  • 3、中,内角所对的边为,若,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、某几何体的三视图如图所示,其中主视图,左视图均是由三角形与半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,则该几何体的体积为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、过点作圆的切线,切点为,则  

    A. B. C. D.

  • 6、已知是等差数列,其公差为非零常数,前项和为,设数列的前项和为,当且仅当时, 有最大值,则的取值范围是( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 7、方程表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、复数的共轭复数等于(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 9、某校有1200人参加某次模拟考试,其中数学考试成绩近似服从正态分布,试卷满分150分,统计结果显示数学成绩优秀(高于120分)的人数占总人数的,则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为

    A.180

    B.240

    C.360

    D.480

  • 10、已知点分别为双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点,若,则双曲线的离心率为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知函数的导函数的图象如图所示,则函数在区间内的极小值点的个数为(  

    A. B. C. D.

  • 12、方程表示的曲线是

    A. 半个圆   B. 双曲线的一支   C. 一个圆   D. 双曲线

  • 13、从4艘驱逐舰和5艘护卫舰中任意选出3艘参加索马里护航任务,其中至少要有驱逐舰和护卫舰各1艘的选法种数是(   

    A.70

    B.84

    C.135

    D.145

  • 14、对于函数,以下判断正确的是(       

    A.无极大值无极小值

    B.在是增函数

    C.有两个不同的零点

    D.其图象在点处的切线的斜率为0

  • 15、已知为常数,函数有两个极值点,则( )

    A.   B.

    C.   D.

     

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、上到直线的距离等于1的点有3个,则_______.

  • 17、中,,则______.

  • 18、已知平面区域恰好被面积最小的圆C:(xa)2+(yb)2r2及其内部所覆盖,则圆C的方程为________

  • 19、观察下列数表:1

      3 5

      7 9   11 13

      15  17 19 21 23 25 27  29

      …   … …设2017是该表第行的第个数,则的值为______________

     

  • 20、已知数列的前n项和为,则_____.

  • 21、若直线l的一个法向量为,则l的倾斜角为___________.

  • 22、若数列满足,且,则__________

  • 23、若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是________

  • 24、已知函数,则满足不等式x的取值范围是___________.

  • 25、已知是虚数单位,复数,则的虚部为___

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知

    (1)若直线过点,且被截得的弦长为,求直线的方程;

    (2)过作直线交圆两点,且的中点,求直线的方程;

    (3)对于线段上的任意一点,若在以点为圆心的圆上都存在不同的两点,使得点是线段的中点,求的半径的取值范围.

  • 27、已知两条直线:为何值时,

    (1)垂直;

    (2)平行

  • 28、已知函数

    (1)当时,求函数在点处的切线方程;

    (2)讨论函数的单调性.

  • 29、为了了解学生参加体育活动的情况,某校对学生进行了随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”,共有4个选项可供选择(       

    A.1.5小时以上     B.1~1.5小时     C.0.5~1小时     D.0.5小时以下

    下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息解答以下问题.

    (1)求本次一共调查了多少名学生,并在图①中将选项对应的部分补充完整;

    (2)采用分层抽样的方法在组和组中共抽取8人,求组,组各抽取的人数;

    (3)在(2)中抽取的8人中采用简单随机抽样的方法抽取2人,求这2人中至少有1人来自组的概率.

  • 30、一个圆锥被一个平行圆锥底面的平面所截,截得的圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积于,母线与轴的夹角为

    1)求圆台的高与母线;

    2)求此圆锥的侧面积.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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