1、如果,
…
的方差为2,则
的方差为( )
A.2
B.4
C.8
D.16
2、等轴双曲线的焦距为( )
A.2
B.
C.4
D.
3、在中,内角
所对的边为
,若
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、某几何体的三视图如图所示,其中主视图,左视图均是由三角形与半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
5、过点作圆
的切线,切点为
,则
( )
A. B.
C.
D.
6、已知是等差数列,其公差为非零常数
,前
项和为
,设数列
的前
项和为
,当且仅当
时,
有最大值,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
7、方程表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是( )
A.
B.
C.或
D.
8、复数的共轭复数
等于( )
A. B.
C.
D.
9、某校有1200人参加某次模拟考试,其中数学考试成绩近似服从正态分布,试卷满分150分,统计结果显示数学成绩优秀(高于120分)的人数占总人数的
,则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为
A.180
B.240
C.360
D.480
10、已知点、
分别为双曲线
的左、右焦点,过
的直线与双曲线
的左、右两支分别交于
、
两点,若
,则双曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
11、已知函数的导函数
的图象如图所示,则函数
在区间
内的极小值点的个数为( )
A. B.
C.
D.
12、方程表示的曲线是
A. 半个圆 B. 双曲线的一支 C. 一个圆 D. 双曲线
13、从4艘驱逐舰和5艘护卫舰中任意选出3艘参加索马里护航任务,其中至少要有驱逐舰和护卫舰各1艘的选法种数是( )
A.70
B.84
C.135
D.145
14、对于函数,以下判断正确的是( )
A.无极大值无极小值
B.在是增函数
C.有两个不同的零点
D.其图象在点处的切线的斜率为0
15、已知为常数,函数
有两个极值点
,则( )
A. B.
C. D.
16、圆上到直线
的距离等于1的点有3个,则
_______.
17、在中,
,则
______.
18、已知平面区域恰好被面积最小的圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2及其内部所覆盖,则圆C的方程为________.
19、观察下列数表:1
3 5
7 9 11 13
15 17 19 21 23 25 27 29
… … …设2017是该表第行的第
个数,则
的值为______________
20、已知数列的前n项和为
,
,
,则
_____.
21、若直线l的一个法向量为,则l的倾斜角为___________.
22、若数列满足
,且
,则
__________.
23、若不等式对任意
,
恒成立,则实数
的取值范围是________.
24、已知函数,则满足不等式
的x的取值范围是___________.
25、已知是虚数单位,复数
,则
的虚部为___.
26、已知、
,
.
(1)若直线过点
,且被
截得的弦长为
,求直线
的方程;
(2)过作直线
交圆
于
、
两点,且
为
的中点,求直线
的方程;
(3)对于线段上的任意一点
,若在以点
为圆心的圆上都存在不同的两点
、
,使得点
是线段
的中点,求
的半径
的取值范围.
27、已知两条直线:,
为何值时,
与
:
(1)垂直;
(2)平行
28、已知函数,
.
(1)当时,求函数
在点
处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性.
29、为了了解学生参加体育活动的情况,某校对学生进行了随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”,共有4个选项可供选择( )
A.1.5小时以上 B.1~1.5小时 C.0.5~1小时 D.0.5小时以下
下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息解答以下问题.
(1)求本次一共调查了多少名学生,并在图①中将选项对应的部分补充完整;
(2)采用分层抽样的方法在组和
组中共抽取8人,求
组,
组各抽取的人数;
(3)在(2)中抽取的8人中采用简单随机抽样的方法抽取2人,求这2人中至少有1人来自组的概率.
30、一个圆锥被一个平行圆锥底面的平面所截,截得的圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积于,母线与轴的夹角为
.
(1)求圆台的高与母线;
(2)求此圆锥的侧面积.