福州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、下列函数的求导正确的是（）
A．
B．
C．
D．
2、下列有关命题的说法正确的是（）
A.函数在其定义域上是减函数
B.命题“若，则”的逆否命题为真命题
C.“”是“”的必要不充分条件
D.命题“若，则”的否命题为“若，则”
3、如图，矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△DE，使平面DE⊥平面BCDE，若M为线段C的中点，下面四个命题中不正确的是（）
A.BM平面DE B.CE⊥平面DE
C.DEBM D.平面CD⊥平面CE
4、直线y＝kx－k＋1与椭圆的位置关系为(　　)
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定
5、根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程＝7.19x＋73.93，用此方程预测儿子10岁的身高，有关叙述正确的是（）
A．身高一定为145.83 cm
B．身高大于145.83 cm
C．身高小于145.83 cm
D．身高在145.83 cm左右
6、函数的图像在处的切线方程是，则等于（）
A．1
B．0
C．
D．2
7、抛物线的准线方程是（）
A．
B．
C．
D．
8、若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )
A. B.
C. D.
9、中国古代数学名著《九章算术·商功》中记载了一种名为“堑堵”的几何体：“邪解立方，得二堑堵．邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖腾．”“堑堵”其实就是底面为直角三角形的直棱柱．已知某“堑堵”的正视图和俯视图如下图所示，则该“堑堵”的左视图的面积为（）

A. B. C. D.
10、在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）
A. B. C. D.
11、在三棱锥中，底面ABC，，，，则点C到平面PAB的距离是
A．
B．
C．
D．
12、把一条长为8的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，则两个正方形的边长各是（）
A．1，1
B．1，2
C．2，2
D．3，3
13、直线在轴上的截距是
A．
B．
C．
D．
14、从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）
A．恰好有一个黑球与恰好有两个红球
B．至少有一个黑球与至少有一个红球
C．至少有一个黑球与都是黑球
D．至少有一个黑球与都是红球
15、若某随机事件的概率分布列满足，则（）
A．3
B．10
C．9
D．1

二、填空题（共10题，共 50分）

16、在等差数列中，已知第1项到第10项的和为20，第11项到第20项的和为1020，则第21项到第30项的和为_____．
17、圆的圆心到直线的距离等于________。
18、已知是函数的切线，则的最小值为______．
19、已知函数，则曲线在处的切线方程为___________.
20、已知函数，则在上的最小值是______．
21、过点作直线，与抛物线有两交点，若，则的取值范围是________．
22、已知实数，函数在上单调递增，则实数的取值范围是_________．
23、已知，则“”是“X的密度曲线的峰值比Y的密度曲线的峰值高”的________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一)
24、点，实数是常数，是圆上两个不同点，是圆上的动点，若关于直线对称，则面积的最大值是___________．
25、若定义域均为D的三个函数f（x），g（x），h（x）满足条件：对任意x∈D，点（x，g（x）与点（x，h（x）都关于点（x，f（x）对称，则称h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”．已知g（x）=，f（x）=2x+b，h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”，且h（x）≥g（x）恒成立，则实数b的取值范围是_____．