大庆2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若函数在处的导数为2，则        (       )

A．2

B．1

C．

D．6

2、若抛物线y2= 2px (p＞0)上一点P到准线及对称轴的距离分别为10和6， 则p的值等于（   ）

A.2或18 B.4或18 C.2或16 D.4或16

3、在二项式的展开式中，的系数为（       ）

A．35

B．7

C．

D．

4、随机变量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、曲线在原点处的切线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、命题“”的否定是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、某同学参加学校数学考试，数学考试分为选填题和解答题两部分，选填题及格的概率为，两部分都及格概率为，则在选填题及格的条件下解答题及格的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、不等式组，表示的平面区域的面积为（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、某校有四件作品参加航模类作品比赛，已知这四件作品中恰有两件获奖．在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下：甲说：“同时获奖”；乙说：“不可能同时获奖”；丙说：“一定获奖”；丁说：“至少有一件获奖”如果以上四位同学中有且只有两位同学的预测是正确的，则获奖的作品是（ ）

A．与

B．与

C．与

D．与

11、设正项等比数列的前项和为，若，，则（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

12、已知命题若方程表示椭圆，则；命题函数在上单调递减，则下列命题中是真命题的是（   ）

A. B. C. D.

13、某校为了解学生“玩手机游戏”和“学习成绩”是否有关，随机抽取了100名学生，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算得到，所以判定玩手机游戏与学习成绩有关系，那么这种判断出错的可能性为（       ）

A．1%

B．5%

C．95%

D．99%

14、如果输入，那么执行如图中算法的结果是（ ）.

A．输出3

B．输出4

C．输出5

D．程序出错，输不出任何结果

15、设，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、给出下列四个命题：

①命题“”的否定是“”；

②是空间中的三条直线， 的充要条件是且；

③命题“在中，若，则”的逆命题为假命题；

④对任意实数，有，且当时， ，则当时， .

其中的真命题是______________.（写出所有真命题的编号）

17、已知一个回归直线方程为，，则＝________.

18、如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的体积为

19、在正方体中，E，F分别为线段，AB的中点，O为四棱锥的外接球的球心，点M，N分别是直线，EF上的动点，记直线OC与MN所成的角为，则当最小时，__________.

20、非空集合中所有元素乘积记为.已知集合，从集合的所有非空子集中任选一个子集，则为偶数的概率是_________结果用最简分数表示

21、已知椭圆的左､右焦点分别为，过且倾斜角为的直线交椭圆于两点，则的面积为___________.

22、已知四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面，，为的中点，则直线与所成角的余弦值为________.

23、在中，，，，则边上中线长度为______.

24、人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是，则卫星轨道的离心率为___________.

25、空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系可能是：________（选择正确的编号）

（1）平行；（2）相交；（3）异面；

26、已知中的两个顶点，，顶点在曲线上运动，求的重心的轨迹方程.

27、如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知球的直径是6cm，圆柱筒长2cm．

(1)这种“浮球”的体积是多少？(结果精确到0.1)

(2)要在这样2500个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，共需胶约多少克？（精确到克）

28、经过点且与直线相切的圆C的圆心在直线上.

(1)求圆C的方程；

(2)直线l：与圆C交于E，F两点，若，求k.

29、对于数列，把作为新数列的第一项，把或叫作为新数列的第项，数列称为数列的一个生成数列.例如，数列、、、、的一个生成数列是、、、、.已知数列为数列的生成数列，为数列的前项和.

（1）写出的所有可能值.

（2）若生成数列满足的通项公式为，求.

30、已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，求圆的方程.