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1、
的三个顶点所对应的复数分别为中
，点O为所在平面内一点，对应复数z，满足
，则
（ ）
A．
B．
C．6
D．10
2、若复数
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、函数
，下列说法不正确的是（ ）
A．当
时，
无极值点
B．当
时，存在唯一极小值点
C．对任意
，在
上不存在极值点
D．存在
，在上有且只有一个零点
4、已知直线
：
与
：
平行，则
的值是（ ）
A．1
B．2
C．1或2
D．
或2
5、如图，已知抛物线
，边长为1的等边三角形
，
为坐标原点，
轴，则以为顶点且过
，
的抛物线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若
，则p是q的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
7、已知向量
，
，则
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是
A．若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α
B．若m⊂α，n⊥α，l⊥n，则l∥m
C．若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n
D．若l⊥m，l⊥n，则n∥m
9、椭圆
上一点到两个焦点的距离之和为（ ）
A．
B．4
C．
D．
10、已知
是双曲线
的左、右焦点，点P在C上，
，则
等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
11、有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线
平面
，直线
平面，直线
∥平面，则直线∥直线
”的结论是错误的，这是因为 （ ）
A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误
12、设
，若函数
，
有大于零的极值点，则
A．
B．
C．
D．
13、直线l过点
，且与以
，
为端点的线段相交，则直线l的斜率的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
14、棱长为1的正四面体
中，点
，
分别是线段
，
上的点，且满足
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图，在四棱柱的上底面ABCD中，
，则下列向量相等的是（ ）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
16、用数学归纳法证明“
” 
时，从“
到
”时，左边应增添的式子是__．
17、①在数列
中，若
是常数，
，则数列是等差数列；②设数列是等差数列，若
，则
；③数列成等差数列的充要条件是对于任意的正整数
，都有
；④若数列是等差数列，则
，…
也成等差数列，上述命题中，其中正确的命题的序号为________.
18、双曲线
一个焦点是
，则
= ．
19、若函数
，则
__________.
20、复数
满足
，那么
__________．
21、已知数列
的前n项和
满足
，则数列
的前2022项的和为______．
22、已知直线l：
恒过点P，点Q在直线
上，则
的最小值为______________．
23、若正项等比数列
满足
，
则该数列的公比
24、曲线C:
对曲线C所围封闭图形的面积为________.
25、根据如图所示的伪代码，可知输出的
的值为 .
26、已知圆
：
关于直线
对称，直线
交圆于
、
两点，且
.
（1）求圆的方程；
（2）若直线
：
与圆交于
，
两点，是否存在直线，使得
（
为坐标原点）.若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
27、在四棱锥
中，底面是正方形，
与
交于点，
平面，为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
28、据史载知，新华网：北京2008年11月9日电，国务院总理温家宝主持召开国务院常务会议，研究部署进一步扩大内需促进经济平稳较快增长的措施，以应对日趋严峻的全球性世界经济金融危机.在提高城乡居民特别是低收入人群的收入水平政策措施的刺激下，某零售店当时近5个月的销售额和利润额数据统计如下表：
月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售额 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（1）若
与
之间是线性相关关系，求利润额关于销售额的线性回归方程
；
（2）若9月份的销售额为8千万元，试利用（1）的结论估计该零售店9月份的利润额.
参考公式：
，
.
29、中国女排一直是国人的骄傲，2019年女排世界杯于9月14日﹣9月29日在日本举行，中国女排10连胜提前夺冠，获世界杯第五冠､三大赛第十冠.中国女排用胜利点燃国人的激情，女排精神成为了拼搏､不服输的代表.某校受此影响，也举办了校园排球联赛，每班各自选出12人代表队，最后甲､乙两班进入决赛，如下茎叶图所示的是对每名队员上场时间做的统计，根据茎叶图回答问题：
（1）计算甲､乙两班队员上场的平均时间，并根据茎叶图分析哪班队员上场时间更均衡(不需要计算)；
（2）赛后学校在上场时间超过50分钟(包括50分钟)的队员中随机抽取2人评为最佳运动员，则两人中至少有一人来自乙班的概率是多少？
30、我市连续两年举行了全民健身中短跑赛，为此某机构对人们参加中短跑运动的情况进行了统计调查，从参与运动的人中随机抽取200人，对其每周参与中短跑训练的天数进行统计，得到以下统计表：
平均每周进行中短跑训练天数（单位：天） |
|
|
|
人数 | 30 | 130 | 40 |
若某人平均每周进行中短跑训练天数不少于5，则称其为“热烈参与者”，否则称为“非热烈参与者”．
(1)经调查，该市约有2万人参与中短跑运动，试估计其中“热烈参与者”的人数；
(2)根据上表的数据，填写下面的
列联表，并通过计算判断能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为“热烈参与者”与性别有关？
| 热烈参与者 | 非热烈参与者 | 总计 |
男 |
|
| 150 |
女 |
| 45 |
|
总计 |
|
| 200 |
附公式：
（n为样本容量）
| 0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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