保定2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知集合，集合，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则的值为（   ）

A. -2   B. 2   C. -3   D. 3

3、给出下列命题：

①圆柱的母线与它的轴可以不平行；

②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形；

③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；

④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．

其中正确的是（   ）

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

4、若，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

5、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、在锐角三角形ABC中，，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

7、的值

A．等于0

B．大于0

C．小于0

D．不存在

8、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则（     ）

A．0

B．

C．

D．1

10、直线经过两点，则直线的斜率是( )

A.   B.   C.   D. 不存在

11、将转化为弧度为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设，，，，则，当且仅当时，等号成立．根据权方和不等式，函数的最小值为______．

14、在中，若为等边三角形（两点在两侧），则四边形的面积的最大值为__________.

15、已知a，b都为正实数，且，则ab的最小值是______，的最大值是______．

16、第四届数字中国建设峰会将于2021年4月25日至26日在福州举办，三明市以此为契机，加快推进“5G＋光网”双千兆城市建设．如图，某县区域地面有四个5G基站A，B，C，D．已知C，D两个基站建在江的南岸，距离为；基站A，B在江的北岸，测得，，，，则A，B两个基站的距离为______．

17、设集合，集合，则________.

18、已知函数是定义在上的奇函数，满足，且当时，，则的值为_________.

19、已知函数，则函数的奇偶性为________

20、设样本数据，，，…，，的均值和方差分别为和10，若()，则，，，…，，的标准差为____________ ．

21、已知且，那么_________.

22、已知向量，，其中．若共线，则___．

23、已知向量，

(1)设函数，求的单调递增区间；

(2)设函数，若的最小值是，求实数的值．

24、已知函数的最小正周期为

（1）求的值

（2）将函数的图像向左平移个单位长度后，在将所得的图像向下平移1个单位长度得到函数的图像，若对任意恒成立，求的取值范围

25、已知集合，，且．

(1)若是的充分条件，求实数的取值范围；

(2)若命题“”为假命题，求实数的取值范围．