1、已知函数,对任意两个不相等的正数
、
,给出以下三个结论:
(1);(2)
;(3)
;
其中正确结论的个数( )
A.
B.
C.
D.
2、函数的零点所在的区间
A. B.
C.
D.
3、已知向量,点
的坐标为
,那么点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
4、甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛,四人在成绩公布前作出如下预测:
甲预测说:获奖者在乙、丙、丁三人中;
乙预测说:我不会获奖,丙获奖
丙预测说:甲和丁中有一人获奖;
丁预测说:乙的猜测是对的
成绩公布后表明,四人的猜测中有两人的预测与结果相符.另外两人的预测与结果不相符,已知有两人获奖,则获奖的是()
A.甲和丁
B.乙和丁
C.乙和丙
D.甲和丙
5、2003年至2015年河北省电影放映场次(单位:万次)的情况如图所示,下列函数模型中,最不适合近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是( )
A. B.
C.
D.
6、已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且
,则此三棱锥的外接球的体积为( )
A. B.
C.
D.
7、在四边形中,若
,且
,则这个四边形是
A.平行四边形
B.菱形
C.矩形
D.等腰梯形
8、已知,且
,则
的最小值为( )
A.3
B.4
C.6
D.9
9、命题“”的否定是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
11、直线3x+4y=12的斜率和在y轴上的截距分别为( )
A.,3 B.
,﹣3 C.
,4 D.
,﹣4
12、若正数满足
则
的最小值是
A. B.
C.
D.
13、不等式的解集为_________________.
14、为偶函数,则
___________.
15、已知满足
,则
为_____.
16、已知长方形一边长为,相邻边长边为
,
,
,
,则
________.
17、已知,若不等式
的解集为
,已知
,则
的取值范围为________.
18、,
的最大值为______.
19、设,则
______.
20、函数的定义域为___________________
21、函数的单调递减区间是___________.
22、比较大小:
(填“>”、“<”或“=”).
23、设数列的前
项和为
,
。
(1)求证:数列为等差数列,并分别写出
和
关于
的表达式;
(2)是否存在自然数,使得
?若存在,求出
的值;来若不存在,请说明理由。
(3)设,
,若不等式
对
恒成立,求
的最大值。
24、集合,
,若
,求实数m的取值范围.
25、已知函数,
.
(1)若函数的图象与
轴无交点,求
的取值范围;
(2)若函数在区间
上是增函数,利用函数的单调性定义求实数
的取值范围;
(3)设函数,
,当
时若对任意的
,总存在
,使得
,求
的取值范围.