铁岭2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数，则函数的最小值等于（ ）

A．

B．

C．5

D．9

2、如图是正方体的平面展开图．关于这个正方体，以下判断不正确的是（       ）

A．

B．平面

C．与所成的角为

D．

3、在正方体中，、分别是棱和的中点，为上底面的中心，则直线与所成的角为（   ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

4、下列命题中，正确的是（   ）

A.若，则 B.若，，则

C.若，则 D.若，，则

5、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式的值不等于1的一个是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知不等式对于恒成立，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知锐角△中,角对应的边分别为,△的面积,若, 则的最小值是

A．

B．

C．

D．

9、不等式的解集是（       ）

A．

B．或

C．或

D．

10、命题：“”，命题：“”，是的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

11、下列函数中与函数y=x是同一函数的是（　　）

A.y=|x| B. C. D.

12、下列各图中，一定不是函数的图象的是（   ）

A. B. C. D.

13、已知的表达式为的部分图象如图，则___________.

14、设函数，则下列结论正确的是______写出所有正确命题的序号

函数的递减区间为；

函数的图象可由的图象向左平移得到；

函数的图象的一条对称轴方程为；

若，则的取值范围是．

15、已知函数，若在区间上是减函数，则实数的取值范围是________.

16、已知集合， ，那么命题 “若实数，则”可以用集合语言表述为“”。则命题的逆否命题可以用关于的集合语言表述为_______________________。

17、在区间上的零点的个数是______.

18、中，的角平分线交AC于D点，若且，则面积的最小值为________.

19、已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是__________.

20、如图，在平面中，圆是半径为1的圆，，设，为圆上的任意2个点，则的取值范围是_________.

21、不等式的解集是，则的值为___________.

22、函数（且）恒过定点___________.

23、在中，，，点D在边上，且，.

(1)求的面积；

(2)求的长.

24、已知函数．

(1)若的值域为，求的取值范围；

(2)设对恒成立，求的取值范围．

25、如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ABC＝90°，PA＝2，AC＝2．

(1)求证：平面平面；

(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．