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丽水2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、下列不等式的最小值是的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知函数,若恰有两个零点,则正数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知复数(其中为虚数单位),则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知向量,若,则实数       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、设二次函数)的值域为,则的最大值为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列各组函数中,表示同一函数的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知函数,以下对函数单调性的说法正确的是(  

    A.上的减函数

    B.上的增函数

    C.上都是减函数,但在上不具有单调性

    D.上都是增函数,但在上不具有单调性

  • 8、已知,那么(   )

    A. B. C. D.

  • 9、一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、设函数,其中为已知实常数,,则下列命题中错误的是(  

    A.,则对任意实数恒成立;

    B.,则函数为奇函数;

    C.,则函数为偶函数;

    D.时,若,则 ).

  • 11、已知函数.给出下列结论:

    的最小正周期为

    的最大值;

    ③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度,可得到函数的图象.

    其中所有正确结论的序号是( )

    A.①

    B.①③

    C.②③

    D.①②③

  • 12、下列说法不正确的是(        

    A.若时,则为单位向量

    B.若,则

    C.若,则

    D.若非零向量不共线,且,则实数

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、某班有39名同学参加数学、物理、化学课外研究小组,每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参见数学和化学小组有多少人__________.

  • 14、已知某幂函数的图象经过点,那么这个幂函数的解析式为______

  • 15、时,函数的图象经过的定点坐标为________.

  • 16、已知全集,集合,则_________.

  • 17、已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位: ),可得这个几何体的外接球的表面积为__________

  • 18、已知函数,若,且,则的取值范围是__________

  • 19、若直线互相垂直,则点轴的距离为__________

     

  • 20、设函数内有定义,下列函数:①;②;;;其中必为奇函数的是______

  • 21、函数的图象如图所示,函数的减区间是______,零点是______.

  • 22、已知向量的夹角为,且,则_____________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知正弦三倍角公式:

    (1)试用公式①推导余弦三倍角公式(仅用表示);

    (2)若角满足,求的值.

  • 24、已知二次函数.

    1)若的两个不同的根,是否存在实数,使成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.

    2)设,函数已知方程恰有3个不同的根.

    )求的取值范围;

    )设分别是这3个根中的最小值与最大值,求的最大值.

  • 25、某服装厂为扩大生产增加收益,新引进了一套某种服装的生产设备,用该设备生产制作服装每月的成本(单位:元)由两部分构成:①固定成本(与生产服装的数量无关):元;②生产所需材料成本:(单位:元),为每月生产服装的件数.

    (1)用该设备生产服装,每月产量为何值时,平均每件服装的成本最低,每件的最低成本为多少?

    (2)若每月生产件服装,每件售价为:(单位:元),假设每件服装都能够售出,则该企业应如何制定计划,才能确保该设备每月的利润不低于4万元?

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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