阿勒泰地区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

2、已知，，，则a，b，c的大小关系为　　

A．

B．

C．

D．

3、设函数，其中，，，为已知实常数，，若，则（       ）

A．对任意实数，

B．存在实数，

C．对任意实数，

D．存在实数，

4、若，，则是的(   )

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

5、已知与函数在区间上都是减函数，则a的取值范围为（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、设是定义域为的偶函数，且在递增，下列一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知.对于正实数，下列关系式中不可能成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为，且甲容器装满水，乙容器是空的，若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了，则甲的容积是（ ）

A.   B.

C. D.

9、如图，点在正方体的面对角线上运动，则下列结论正确的个数是（   ）

①三棱锥的体积不变；

②平面；

③平面平面；

④.

A．4

B．3

C．2

D．1

10、若,,则下列不等式不正确的是(   )

A. B. C. D.

11、复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、函数是R上的减函数，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合或.若，则实数m的取值范围是___________.

14、用二分法求函数的一个零点，算得的部分数据如下：

根据此数据，可得方程的一个近似解（精确到0.01）为_________.

15、已知函数，给出下列五个结论：

①；

②若，则；

③f（x）在区间上单调递増；

④函数f（x）的周期为；

⑤f（x）的图像关于点成中心对称．

其中正确的结论的序号是________．

16、若函数的定义域是，则函数的定义域是______.

17、设等比数列满足，则___________.

18、已知方程有两个虚根，则的取值范围是________

19、若半径为5的球的两个平行截面圆的周长分别为和,则这两个截面间的距离为___．

20、若“”是“”的充分条件，则______.

21、设是定义在上的增函数，，，则不等式的解集是___________________.

22、不等式的解集是__________.

23、（1）解方程：.

（2）解不等式：.

24、已知关于x的不等式的解集为A，不等式的解集为B．

（1）若，求A；

（2）若，求正数的取值范围．

25、如图，，是圆柱底面的圆心，，，均为圆柱的母线，是底面直径，E为的中点．已知，．

(1)证明：；

(2)若，求该圆柱的体积．