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保山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、如图,已知等腰是平面图形的直观图,且,斜边,则平面图形的面积是(        

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、为全集,,则为(   )

    A. B. C. D.

  • 3、函数的递减区间是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、如图,向量的起点与终点均在正方形网格的格点上,若,则       

    A.

    B.

    C.2

    D.4

  • 5、已知函数,且)的图象经过定点在幂函数的图象上,则的表达式为(  

    A. B. C. D.

  • 6、已知等差数列的公差,若,则该数列的前项和的最大值为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、若函数  

    A. B. C. D.

  • 8、已知,那么等于(

    A.   B.   C.   D.

  • 9、已知,二次函数,设时所对应的函数值分别为,若,则(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、在锐角△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且,则的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知函数上的所有零点之和等于(       

    A.4

    B.2

    C.0

    D.-2

  • 12、已知,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知集合___________.

  • 14、如图所示,将一矩形花坛扩建为一个更大的矩形花坛,要求点上,点上,且对角线过点,已知米,米,当=_______时,矩形花坛的面积最小.

  • 15、已知实数,求直线与圆有公共点的概率为___________.

  • 16、   已知长为4,宽为3的矩形,若长增加x,宽减少,则面积最大,此时x__________,面积S__________.

  • 17、函数,若,使得

    ,则正整数的最大值为___________.

  • 18、函数的定义域为________

  • 19、如图,某湖有一半径为的半圆形岸边,现决定在的北圆心处设立一个水文监测中心(大小忽略不计),在其正东方向相距的点处安装一套监测设备,为了监测数据更加准确,在半圆弧上的点以及湖中的点处,再分别安装一套监测设备,且满足.定义:四边形及其内部区域为“直接监测覆盖区域”;设.则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为_____________.

  • 20、已知集合,,则__________

  • 21、已知,集合,将集合用列举法表示________.

  • 22、函数的最小正周期是_______

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知集合

    1)当m=4时,求

    2)若,求实数m的取值范围

     

  • 24、已知是奇函数,

    (1)若,求的值及的解析式;

    (2)若,且,求的最小值.

  • 25、是两个不共线的非零向量.     

    I三向量的起点相同终点在一直线上,求实数的值;

    II||=||=1夹角为60°,求向量与向量夹角的余弦值.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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