武汉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、化简向量等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若函数的图象恒过定点P，则P点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

3、设，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数，的单调增区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则函数（   ）

A. 有最大值1，无最小值   B. 有最大值，无最小值

C. 有最大值1，最小值   D. 有最大值，最小值

7、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、如图所示，表示图形阴影部分的是（   ）

A. B. C. D.

9、圆与的位置关系是（ ）

A．外切

B．内切

C．相交

D．内含

10、设a，b为正实数，且，则的最大值和最小值之和为（   ）

A．2

B．

C．

D．9

11、的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为

A．

B．

C．

D．

13、最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》(1247年).该书第二章为“天时类”，收录了有关降水量计算的四个例子，分别是“天池测雨”､“圆罂测雨”､“峻积验雪”和“竹器验雪”.其中“天池测雨”法是下雨时用一个圆台形的天池盆收集雨水来测量平地降雨量(水的体积比盆口面积).已知天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.当盆中积水深九寸(注：1尺=10寸)时，平地降雨量是___________寸.

14、下列说法中，所有正确说法的序号是__________．

①终边落在轴上角的集合是；

②函数图象的一个对称中心是；

③函数在第一象限是增函数；

④为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度．

15、已知点，则___________.

16、若存在两个互不相等的实数a，b，使得成立，则实数m的取值范围是_______.

17、命题否定形式：__________.

18、函数的单调增区间为___________.

19、已知弧度数为的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是__________.

20、已知，若函数y=f（x）的图像如图所示，则___________.

21、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.长度分别为3、4、5，则为_______三角形.

22、设，表示不大于的最大整数，例如，，则使成立的x的取值范围是_____

23、某工厂某种产品的月固定成本为10万元，每生产件，需另投入成本为，当月产量不足30件时，（万元）.当月产量不小于30件时，（万元）.每件商品售价为5万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.因设备问题，该厂月生产量不超过50件.

(1)写出月利润（万元）关于月产量（件）的表达式；

(2)当月产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获月利润最大?

24、在中，分别是角的对边，向量，向量，且．

（1）求B的大小；

（2）设点D在边上，且是的角平分线，求的最小值．

25、在中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且．

(1)求的值；

(2)若的面积为，且，求a的值．