德宏州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列函数中与函数y＝x表示同一个函数的是（　　）

A．y＝|x|

B．

C．

D．

2、已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

3、已知函数在区间上单调递减,则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若不等式的解集为空集，则的取值范围是（       ）

A．

B．，或

C．

D．，或

5、下列说法正确的是（ ）

A.“若，则”的否命题是“若，则”

B.“”是“”的必要非充分条件

C.“”是“或”的充分非必要条件

D.“”是“且”的充分必要条件

6、设集合，，集合中所有元素之和为7，则实数的集合为（   ）

A. B. C. D.

7、溶液的酸碱度是通过值来刻画的，已知某溶液的值等于，其中表示该溶液中氢离子的浓度，若某溶液氢离子的浓度为，则该溶液的值为（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

8、已知集合，，若，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则此函数的单调递增区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的图象一定经过点（   ）

A. B. C. D.

11、的值为

A．

B．

C．1

D．

12、若半径为2的球中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积为时，圆柱的体积为__________．

13、与的大小关系为_________（填＞或＜）．

14、已知函数的定义域是（-1，2），则的定义域是________

15、________．

16、写出复数的三角形式是______．（辐角）

17、化简：______．

18、已知,（且），则__________．

19、在中，，则角的最小值是____________.

20、若对任意，不等式恒成立，则实数值范围是____________.

21、已知，，，则__________.

22、若函数在上单调递减，则实数的取值范围是__________．

23、已知集合，，，，，，，且，若，则实数m的所有取值集合

24、为调查我校学生的用电情况，学校后勤部门抽取了100间学生宿舍在某月的用电量，发现每间宿舍的用电量都在50度到350度之间，将其分组为[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300），[300，350]，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)为降低能源损耗，节约用电，规定:当每间宿舍的月用电量不超过200度时，按每度0.5元收取费用；当每间宿舍的月用电量超过200度时，超过部分按每度1元收取费用.用t（单位:度）表示某宿舍的月用电量，用y（单位:元）表示该宿舍的月用电费用，求y与t之间的函数关系式；

(2)在抽取的100间学生宿舍中，月用电量在区间内的学生宿舍有多少间?

25、已知函数（为常数，且）.

（1）当时，求函数的最小值（用表示）；

（2）是否存在不同的实数使得， ，并且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.