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随时随地学习
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1、如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4]上单调递减，那么实数a的取值范围是（ ）
A.(-∞，-3] B.[-3，+∞) C.(-∞，5] D.[5，+∞)
2、为了得到函数
的图象，可以将函数
的图象（ ）
A．向右平移
个单位长度
B．向左平移
个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
3、已知函数
，若
，则
（ ）
A．等于
B．等于
C．等于
D．无法确定
4、如图所示，
、
为函数
的图象与正六边形的两个公共点（点在
轴上），正六边形与
轴的一个交点为
，
的图象与轴的交点为
，其中正六边形关于坐标轴对称，且边长为
，则下列结论中正确的个数为（ ）
①函数的最小正周期为
；②函数的图象关于直线
对称；
③函数的单调增区间为
，
；④
．
A．
B．
C．
D．
5、在△ABC中，若A=60°，BC=4
，AC=4
，则角B的大小为（ ）
A．30°
B．45°
C．135°
D．45°或135°
6、在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知点A（3，3），B（5，1），P（2，1），点M是直线OP上的一个动点．
的最小值是（ ）
A．18
B．3
C．0
D．－2
7、已知AB是
的直径，C，D是半圆弧AB上的两个三等分点，设
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
的定义域是（ ）
A．
或
B．
C．
或
D．
9、若函数
（
，
，
）在一个周期内的图象如图所示，则（ ）
A．
B．
的图象的一个对称中心为
C．的单调递增区间是
，
D．把
的图象上所有点的横坐标变为原来的
，纵坐标不变，可得的图象
10、再一次调查中，甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系：同学甲、丙的阅读量之和与乙、丁的阅读量之和相同，甲、乙的阅读量之和大于丙、丁的阅读量之和.丁的阅读量大于乙、丙的阅读量之和.那么这四名同学按阅读量从大到小的顺序排列为
A．甲、丁、乙、丙
B．丁、甲、乙、丙
C．丁、乙、丙、甲
D．乙、甲、丁、丙
11、点
从（1,0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动
弧长到达
点，则的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若函数
的定义域为
，则实数
的取值范围是__________.
14、集合
仅有两个子集，则实数m的取值范围为_________．
15、设函数
是R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝3x＋x，则的解析式为______.
16、在锐三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=
，c=2，cosA=，则b=___________．
17、若函数
，则方程
所有的实数根的和为__________．
18、已知
，
，且
，则
______．
19、命题“若
，
是奇数，则
是偶数（
，
）”的否命题是______
20、已知幂函数的图象经过点
，且满足条件
，则实数
的取值范围是___．
21、定义在
上的偶函数
满足：当
时有
，且当
时，
，则函数
的零点个数是______个.
22、已知扇形的半径为
，圆心角为120°，则扇形的面积为 ．
23、已知函数
是定义在
上的偶函数，且
.
（1）求
的值；
（2）判断函数在区间
上的单调性，并证明；
（3）解不等式
.
24、已知
，
，求
的最小值.
解法如下：
，
当且仅当
，即
，
时取到等号，
则的最小值为
.
应用上述解法，求解下列问题：
（1）已知
，
，求
的最小值；
（2）已知
，求
的最小值；
（3）已知正数
，满足
.求证：
.
25、已知命
，
；
，
.
（1）若命题p为真，求实数a的取值范围；
（2）若命题p为假且命题q为真，求实数a的取值范围.
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