鄂尔多斯2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若a＞b，则下列各式正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、若函数的图像不经过第二象限，则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

3、已知命题，，则是成立的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

4、设，则（   ）

A.4 B.0 C.15 D.16

5、设，若，则的最小值是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、“函数是奇函数”是“函数的图像关于原点对称”的（ ）

A．充分非必要条件；

B．必要非充分条件；

C．充要条件；

D．既不充分又不必要条件．

7、已知函数，为了得到函数的图象，只需把的图象（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

8、下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x＝对称的是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，函数的图像是两条线段，，其中点，，的坐标分别为，，，则的值为(   )

A.0 B.1 C. D.2

10、下列关于平面向量的说法，正确的是（          ）

A．若，且，则

B．若点是的重心，则

C．在平面直角坐标系中，已知，则在方向上的射影为

D．在平面直角坐标系中，已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是

11、已知圆台下底面半径是上底面半径的2倍，若从该圆台中挖掉一个圆锥，圆锥的底面是圆台的上底面，圆锥的顶点是圆台下底面的圆心，则圆锥的侧面积是圆台侧面积的（       ）

A．

B．

C．

D．

12、化简所得的结果是（ ）

A．5

B．10

C．20

D．25

13、已知向量， ，且，，则向量的坐标可以是________．(写出一个即可)

14、已知（且）的图象过点，其反函数的图象过点，则______．

15、 =__________．

16、已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围为 .

17、函数的定义域是________

18、不等式的解集为____.

19、集合的真子集共有____个

20、已知，则_________.

21、已知函数存在两个不同的零点，则实数的取值范围为________.

22、已知向量和夹角为，且，，则_______．

23、某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：

（1）仓库顶部面积的最大允许值是多少？

（2）为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？

24、已知函数f（x）=x2-2ax+1，x∈[0，2]上．

（1）若a=-1，则f（x）的最小值；

（2）若，求f（x）的最大值；

（3）求f（x）的最小值．

25、已知的夹角为120°，且，，求：

（1）；

（2）；

（3）.