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1、净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准，其中第一级过滤一般由孔径为5微米的PP棉滤芯（聚丙烯熔喷滤芯）构成，其结构是多层式，主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质．假设每一层PP棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质，过滤前水中大颗粒杂质含量为50mg/L，若要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2.5mg/L，则PP棉滤芯层数最少为（ ）（参考数据：
，
）
A．9
B．8
C．7
D．6
2、已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
3、已知A,B,C为不共线的三点,则“
”是“
为直角三角形”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知数列
的前
项和
满足
（
），函数
满足对任意
都有
，当
时，
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、如图，正方形
是水平放置的四边形
的斜二测直观图，
，则四边形的面积是（ ）
A．
B．
C．18
D．9
7、已知函数
（
，且
），无论a取何值，
图象恒过定点P．若点P在幂函数
的图象上，则幂函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设集合
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
A
10、下列函数为奇函数的是（ ）
A．y=x2+2
B．y=x，x∈(0，1]
C．y=x3+x
D．y=x3+1
11、定义运算
，如
.已知
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
12、方程
的实数根的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
13、已知
，则
______.
14、函数
的最小正周期为__________．
15、定义区间
的长度均为
.已知
，满足
的x构成的区间的长度之和为___________.
16、已知
均为非零实数，
，
，则“
”是“
”的_____________条件.
17、设
，对于任意实数x，记
，若方程
至少有3个根，则实数a的最小值为______.
18、将函数
的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，若在[0，
]上为增函数，则
的最大值为___________．
19、在
中，已知
，若此三角形有一解，则
的取值范围是________
20、已知函数是定义在
上的偶函数，当
时，
，则函数的解析式为__________.
21、已知集合
，则_________.
22、已知函数f（x）=
定义函数g（x）=f（x）-k。若函数g（x）无零点，则实数k的取值范围为________。
23、甲、乙两人进行围棋比赛，比赛要求双方下满五盘棋，已知第一盘棋甲赢的概率为
，由于心态不稳，若甲赢了上一盘棋，则下一盘棋甲赢的概率依然为，若甲输了上一盘棋，则下一盘棋甲赢的概率就变为
．已知比赛没有和棋，且前两盘棋都是甲赢．
(1)求第四盘棋甲赢的概率；
(2)求比赛结束时，甲恰好赢三盘棋的概率．
24、设全集
，集合
，非空集合
(1)若
是
的充分条件，求实数
的取值范围；
(2)若是的必要条件，求实数的取值范围.
25、已知函数
．
（1）根据定义证明在
上为增函数；
（2）若对
，恒有
，求实数
的取值范围．
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