秦皇岛2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知是奇函数，当时，，则（ ）

A．2

B．

C．4

D．

2、三棱柱的底面是边长为的等边三角形，且侧棱与底面垂直，该三棱柱外接球的半径为2，则该三棱柱的体积为（  ）

A.    B．4   C.   D．5

3、函数在R上为减函数，且，则实数m的取值范围是（　　　　）

A. B.

C. D.

4、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

5、已知函数，，若对任意，总有或成立，则实数的取值范围是（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、已知函数的定义域是，值域为，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知一棱锥的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，正视图为直角梯形，正视图为直角梯形，则该棱锥的体积为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、已知，，且与的夹角，则等于（       ）

A．

B．6

C．

D．

9、若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件

①M、N都在函数y=f（x）的图象上；

②M、N关于原点对称．

则称点对[M，N]为函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”）．已知函数f（x）=，此函数的“友好点对”有（　　）

A. 0对    B. 1对    C. 2对    D. 3对

10、已知一个平面图形的直观图是边长为1的正方形如图所示，那么这个平面图形中（   ）

A．1

B．

C．2

D．3

11、若命题“，”为假命题，则实数m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、函数是上的偶函数，则的值是（   ）

A.0 B. C. D.

13、已知函数的定义域为，函数，则的定义域为_________

14、已知函数，其中为自然对数的底数，若关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是__________．

15、已知a、，用反证法证明命题：“若，则a、b全为零”时的假设是______．

16、写出满足条件“存在，使得”的一个实数的值为__________.

17、已知集合，集合，若，则实数__________

18、函数的单调递减区间是___________.

19、若函数且有最大值，则实数的取值范围是 ．

20、函数的最小正周期是__________________ .

21、已知,，则的值为______.

22、已知函数，若，则实数的取值范围是__________.

23、设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足或.

（1）若，且p，q均为真命题，求实数x的取值范围；

（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

24、求函数的最小正周期与单调增区间．

25、已知函数对于任意的，都有，当时，，且．

（1）求，的值；

（2）当时，求函数的最大值和最小值；

（3）设函数，判断函数g(x) 最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围．