1、设奇函数在
上单调递增,且
,则不等式
的解集是( )
A.
B.或
C.
D.或
2、若,
,则下列不等关系成立的是( )
A.
B.
C.
D.
3、已如集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、知A是锐角,且满足,则
( )
A.
B.
C.
D.或
5、2021年12月9日,中国空间站太空课堂以天地互动的方式,与设在北京、南宁、汶川、香港、澳门的地面课堂同步进行.假设香港、澳门参加互动的学生人数之比为5:3,其中香港课堂女生占,澳门课堂女生占
,若主持人向这两个分课堂中的一名学生提问,则该学生恰好为女生的概率是( )
A.
B.
C.
D.
6、函数的图象经过点
,则
的最小值是( )
A.10
B.9
C.8
D.
7、一个容量为20的数据样本,分组后的频数如下表:
分组 | [10,20) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) |
频数 | 5 | 4 | 3 | 2 | 4 | 2 |
则样本数据落在区间[10,40)的频率为
A. 0.70 B. 0.60 C. 0.45 D. 0.35
8、函数,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
9、已知,则( )
A.
B.
C.
D.
10、已知向量,
满足
,
,且
与
的夹角为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
11、计算( )
A.
B.
C.
D.
12、已知,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
13、已知全集,集合
,集合
,则
______.
14、,
,则
__________.
15、,若
,则
__________.
16、对于任意实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围是______
17、如图已知在平面内,
是平面的斜线,且
,则直线
与平面
所成的角的大小为___________.
18、若函数f(x)=loga(x+3)+1(a>0且a≠1),图象恒过定点P(m,n),则m+n=______;函数g(x)=ln(x2+mx)的单调递增区间为______.
19、设全集,集合
,
,则
__________.
20、过点P(-,1),倾斜角为120°的直线的一般方程为______.
21、四面体的各棱长均为1,则该四面体的体积为_______.
22、已知,
,若
,则实数
的值为_______.
23、设定义域为的函数
(1)在平面直角坐标系内直接作出函数的图像,并写出
的单调区间(不需证明);
(2)设定义为的函数
为奇函数,且当
时,
求
的解析式.
24、已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)求在区间
上的最大值和最小值。
25、已知函数.
(1)若,求函数
的最小值;
(2)若对于任意
恒成立,求
的取值范围;
(3)若,求函数
的最小值.