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昆明2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、已知各项为正数的等比数列中,的等比中项为,则( )

    A.16

    B.

    C.

    D.32

  • 2、函数的部分图象如图所示,则       

    A.4

    B.6

    C.1

    D.2

  • 3、中,,且,则边       

    A.

    B.

    C.

    D.6

  • 4、给出以下四个命题:

    ①若,则;②若,则;③若,则是第一或第二象限角;④若是第一或第二象限角,则

    这四个命题中,真命题有(   

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 5、已知向量,若共线,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知的夹角为,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、下列说法正确的是(  

    A.棱柱的各个侧面都是平行四边形

    B.底面是矩形的四棱柱是长方体

    C.有一个面为多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥

    D.直角三角形绕其一边所在直线旋转一周形成的几何体是圆锥

  • 8、已知角的大小如图所示,则       

    A.1

    B.

    C.

    D.

  • 9、,则等于(  

    A. B. C. D.

  • 10、在△ABC中,内角ABC所对边分别为abc,若,则∠B的大小是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、中,,则角B等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知设数列是由正项组成的等比数列,且,则  

    A.5 B.6 C.7 D.8

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、中,已知,则角__________

  • 14、设函数,则________.

  • 15、如下图,60°的二面角的棱上有两点,直线分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于.已知,则的长为______.

     

  • 16、已知向量,且,则实数___________

  • 17、计算:____________.

  • 18、设函数,若 ______.

  • 19、数列满足:,若,且数列的单调递增数列,则实数的取值范围为_______

  • 20、两根相距的木杆上系一根拉直的绳子,并在绳子上挂一彩珠,则彩珠与两端距离都大于的概率为______.

  • 21、等差数列的通项为,令,则数列的前20项之和为______.

  • 22、,则的值为________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、如图,三条直线型公路在点处交汇,其中的夹角都为,在公路上取一点,且km,过铺设一直线型的管道,其中点上,点上(足够长),设kmkm

    1)求出的关系式;

    2)试确定的位置,使得公路段与段的长度之和最小.

  • 24、红外线治疗仪的治疗作用是在红外线照射下,组织温度升高,毛细血管扩张,血流加快,物质代谢增强,组织细胞活力及再生能力提高,对我们身体某些疾病的治疗有着很大的贡献,某药店兼营某种红外线治疗仪,经过近个月的营销,对销售状况进行相关数据分析,发现月销售量与销售价格有关,其统计数据如下表:

    每台红外线治疗仪的销售价格:

    红外线治疗仪的月销售量:

     

    1)根据表中数据求关于的线性回归方程;

    2)①每台红外线治疗仪的价格为元时,预测红外线治疗仪的月销售量;(四舍五入为整数)

    ②若该红外线治疗仪的成本为/台,药店为使每月获得最大的纯收益,利用(1)中结论,问每台该种红外线治疗仪的销售价格应定为多少元?(四舍五入,精确到元).

    参考公式:回归直线方程.

  • 25、已知向量,且

    (1)求向量的夹角

    (2)求的值.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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