昆明2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知各项为正数的等比数列中，与的等比中项为，则（ ）

A．16

B．

C．

D．32

2、函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．4

B．6

C．1

D．2

3、在中，，且，则边（       ）

A．

B．

C．

D．6

4、给出以下四个命题：

①若，则；②若，则；③若，则是第一或第二象限角；④若是第一或第二象限角，则．

这四个命题中，真命题有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、已知向量，，若与共线，则

A．

B．

C．

D．

6、已知与的夹角为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是（   ）

A.棱柱的各个侧面都是平行四边形

B.底面是矩形的四棱柱是长方体

C.有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥

D.直角三角形绕其一边所在直线旋转一周形成的几何体是圆锥

8、已知角的大小如图所示，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

9、若，则等于（   ）

A. B. C. D.

10、在△ABC中，内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若，则∠B的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，，，则角B等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知设数列是由正项组成的等比数列，且，则（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

13、在中，已知，，，则角__________．

14、设函数，则________.

15、如下图，60°的二面角的棱上有两点，直线分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知，则的长为______.

16、已知向量，且，则实数___________

17、计算：____________.

18、设函数，若则 ______.

19、数列满足：，，若，且数列的单调递增数列，则实数的取值范围为_______．

20、两根相距的木杆上系一根拉直的绳子，并在绳子上挂一彩珠，则彩珠与两端距离都大于的概率为______.

21、等差数列的通项为，令，则数列的前20项之和为______.

22、若，则的值为________.

23、如图，三条直线型公路，，在点处交汇，其中与、与的夹角都为，在公路上取一点，且km，过铺设一直线型的管道，其中点在上，点在上（，足够长），设km，km．

（1）求出，的关系式；

（2）试确定，的位置，使得公路段与段的长度之和最小．

24、红外线治疗仪的治疗作用是在红外线照射下，组织温度升高，毛细血管扩张，血流加快，物质代谢增强，组织细胞活力及再生能力提高，对我们身体某些疾病的治疗有着很大的贡献，某药店兼营某种红外线治疗仪，经过近个月的营销，对销售状况进行相关数据分析，发现月销售量与销售价格有关，其统计数据如下表：

（1）根据表中数据求关于的线性回归方程；

（2）①每台红外线治疗仪的价格为元时，预测红外线治疗仪的月销售量；（四舍五入为整数）

②若该红外线治疗仪的成本为元/台，药店为使每月获得最大的纯收益，利用（1）中结论，问每台该种红外线治疗仪的销售价格应定为多少元？（四舍五入，精确到元）.

参考公式：回归直线方程，，.

25、已知向量，，且．

（1）求向量的夹角；

（2）求的值．