1、已知各项为正数的等比数列中,
与
的等比中项为
,则
( )
A.16
B.
C.
D.32
2、函数的部分图象如图所示,则
( )
A.4
B.6
C.1
D.2
3、在中,
,且
,则边
( )
A.
B.
C.
D.6
4、给出以下四个命题:
①若,则
;②若
,则
;③若
,则
是第一或第二象限角;④若
是第一或第二象限角,则
.
这四个命题中,真命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5、已知向量,
,若
与
共线,则
A.
B.
C.
D.
6、已知与
的夹角为
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
7、下列说法正确的是( )
A.棱柱的各个侧面都是平行四边形
B.底面是矩形的四棱柱是长方体
C.有一个面为多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥
D.直角三角形绕其一边所在直线旋转一周形成的几何体是圆锥
8、已知角的大小如图所示,则
( )
A.1
B.
C.
D.
9、若,则
等于( )
A. B.
C.
D.
10、在△ABC中,内角A、B、C所对边分别为a、b、c,若,则∠B的大小是( )
A.
B.
C.
D.
11、在中,
,
,则角B等于( )
A.
B.
C.
D.
12、已知设数列是由正项组成的等比数列,且
,则
( )
A.5 B.6 C.7 D.8
13、在中,已知
,
,
,则角
__________.
14、设函数,则
________.
15、如下图,60°的二面角的棱上有两点,直线
分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于
.已知
,则
的长为______.
16、已知向量,且
,则实数
___________
17、计算:____________.
18、设函数,若
则
______.
19、数列满足:
,
,若
,且数列
的单调递增数列,则实数
的取值范围为_______.
20、两根相距的木杆上系一根拉直的绳子,并在绳子上挂一彩珠,则彩珠与两端距离都大于
的概率为______.
21、等差数列的通项为
,令
,则数列
的前20项之和为______.
22、若,则
的值为________.
23、如图,三条直线型公路,
,
在点
处交汇,其中
与
、
与
的夹角都为
,在公路
上取一点
,且
km,过
铺设一直线型的管道
,其中点
在
上,点
在
上(
,
足够长),设
km,
km.
(1)求出,
的关系式;
(2)试确定,
的位置,使得公路
段与
段的长度之和最小.
24、红外线治疗仪的治疗作用是在红外线照射下,组织温度升高,毛细血管扩张,血流加快,物质代谢增强,组织细胞活力及再生能力提高,对我们身体某些疾病的治疗有着很大的贡献,某药店兼营某种红外线治疗仪,经过近个月的营销,对销售状况进行相关数据分析,发现月销售量与销售价格有关,其统计数据如下表:
每台红外线治疗仪的销售价格: | |||||
红外线治疗仪的月销售量: |
(1)根据表中数据求关于
的线性回归方程;
(2)①每台红外线治疗仪的价格为元时,预测红外线治疗仪的月销售量;(四舍五入为整数)
②若该红外线治疗仪的成本为元/台,药店为使每月获得最大的纯收益,利用(1)中结论,问每台该种红外线治疗仪的销售价格应定为多少元?(四舍五入,精确到
元).
参考公式:回归直线方程,
,
.
25、已知向量,
,且
.
(1)求向量的夹角
;
(2)求的值.