威海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知向量若与共线，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

2、盒中装有除颜色以外，形状大小完全相同的3个红球、2个白球、1个黑球，从中任取2个球，则互斥而不对立的两个事件是（   ）

A.至少有一个白球；至少有一个红球 B.至少有一个白球；红、黑球各一个

C.恰有一个白球：一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；都是白球

3、如图，是边长为的正三角形，是以为圆心，半径为1的圆上任意一点，则的取值范围是（       ）

A．[1，13]

B．（1，13）

C．（4，10）

D．[4，10]

4、现有含盐7%的食盐水200克，生产需要含盐在5%以上且6%以下的食盐水，设需要加入含盐4%的食盐水克，则的范围是（   ）

A. B. C. D.

5、已知，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

7、若等差数列中，，，则数列的通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、（   ）

A. B. C. D.

9、在△ABC中，已知A，B，C成等差数列，且b=3，则=（ ）

A．

B．2

C．3

D．6

10、如图，在正方体中，点在面对角线上运动，给出下列四个命题：①平面；②；③平面平面；④三棱锥的体积不变.则其中所有正确命题的序号是（ ）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

11、若则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、把二进制数化为十进制数为（   ）

A.182 B.181 C.180 D.179

13、两个大小相等的共点力，，当它们的夹角为时，合力大小为.当它们的夹角为时，合力大小为______.

14、若动点到两点的距离之比为，则点的运动轨迹方程为__________.

15、已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是________.

16、若向量，则＝__________.

17、用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边平行于轴，与平行于轴．已知四边形的面积为，则原平面图形的面积为________．

18、如图，已知函数的部分图象，则__________；__________．

19、 ______.

20、已知六棱锥的底面是正六边形，平面，.则下列命题中正确的有_____．(填序号)

①PB⊥AD；

②平面PAB⊥平面PAE；

③BC∥平面PAE；

④直线PD与平面ABC所成的角为45°.

21、在长方体中，若，，则异面直线与所成角的大小为______.

22、在△ABC中，若a＝2bcos C，则△ABC的形状为________．

23、已知函数 的部分图像如图所示.

(1)求的解析式；

(2)设为锐角，，求的值.

24、已知等差数列的公差为，前项和为，且．

(1)求数列的通项公式和；

(2)若数列的通项公式为，记数列的前项和为，若存在，使得对任意，总有成立，求实数的取值范围．

25、2018年3月30日，联合国粮农组织、联合国世界粮食计划署联合发布的《全国粮食危机报告》称全国粮食危机依然十分严峻，某地最近五年粮食需求量如表：

（1）若最近五年的粮食需求量年平均数为260万吨，且粮食年需求量与年份之间的线性回归方程为，求实数的值；

（2）利用（1）中所求出的回归方程预测该地2020年粮食需求量.