1、 下列与的终边相同的角的表达式中正确的是( )
A.2kπ+45°(k∈Z)
B.k·360°+π(k∈Z)
C.k·360°-315°(k∈Z)
D.kπ+ (k∈Z)
2、中国数学家刘微在《九章算术注》中提出“割圆”之说:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣.”意思是“圆内接正多边形的边数无限增加的时候,它的周长的极限是圆的周长,它的面积的极限是圆的面积”.如图,若在圆内任取一点,则此点取自其内接正六边形的边界及其内部的概率为( )
A. B.
C.
D.
3、已知扇形的周长为20cm,当扇形面积的最大值时,扇形圆心角为( )
A.1.5
B.2
C.2.5
D.3
4、在中,角A、B、C所对的边分别为
当A、B、C成等差数列,
且这个三角形有两解时,
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
5、下图是根据重庆某景区2017年1月至2019年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据绘制成的折线统计图.根据该折线图,下列结论错误的是( )
A.该景区近三年的年接待游客量不断增加
B.该景区近三年的月接待游客量不断增加
C.该景区各年的月接待游客量高峰期大致在7、8月
D.该景区1月至6月游客量相对较少,故应该推出更多活动增加营业额度
6、执行如图所示的程序框图,若输入的,输出的
,
,
满足,则( )
A. B.
C.
D.
7、已知a,,若关于x的不等式
的解集为
,则( )
A. B.
C.
D.
8、在中的角满足
,则
( )
A. B.
C.
D.
9、已知锐角的外接圆的圆心为
,半径为
,且
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
10、设、
都是非零向量,下列四个条件中,使
成立的条件是( )
A.
B.
C.
D.且
11、如图,在正方体中,
,
,
,
,
,
分别是棱
,
,
,
,
,
的中点,则下列结论正确的是( )
A.直线和
平行,
和
相交
B.直线和
平行,
和
相交
C.直线和
相交,
和
异面
D.直线和
异面,
和
异面
12、已知直线经过
两点,则
的斜率为()
A. B.
C.
D.
13、在△ABC中,若a=2bcos C,则△ABC的形状为________.
14、在中,
,
,则
的取值范围是______.
15、一次体操比赛中,位裁判为某运动员打出的分数如茎叶图所示(其中茎表示十位数,叶表示个位数),去掉一个最高分和一个最低分后,剩余数据的平均数为__________.
16、若,则
________.
17、圆心在x轴上,且与直线y=x切于(1,1)点的圆的方程为______.
18、将函数图象上各点的横坐标缩短为原来的
倍(纵坐标保持不变),再将图象向左平移
个单位后得到的函数是偶函数,则
的值为______.
19、如图,从气球上测得正前方的
,
两点的俯角分别为
,
,此时气球的高是
,则
的距离等于__________
.
20、的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,已知
,
,
,则
______.
21、设分别是双曲线
的左右焦点,点
,则双曲线的离心率为__________.
22、在中,
,
是
的角平分线,
,且
,问
_______时,
最短.
23、在中,
.
(1)求的值;
(2)若①;②
请从以上两个条件中任选一个,求
的面积.注:如果选择多种方案分别解答,那么按第一种方案解答计分.
24、已知函数且
)的图像过点
.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在区间
上的最大值是最小值的4倍,求实数
的值.
25、已知复数的共轭复数是
,
是虚数单位,且满足
.
(1)求复数;
(2)若复数在复平面内对应的点在第一象限,求实数
的取值范围.