黔东南州 2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数，且是偶函数，则，，的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.

2、化为和差的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知一扇形的半径为2，面积为2，则该扇形的圆心角的弧度数为（       ）

A．

B．

C．2

D．1

4、已知，则的值等于(  )

A. B.– C. D.–

5、已知点是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过作垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、   下列赋值语句正确的是 (　 　)

A.S＝S＋i2 B.A＝－A

C.x＝2x＋1 D.P＝

7、已知椭圆+=1()的左、右焦点分别为F1(，0)，F2(，0)，若椭圆上存在点P，使，则该椭圆离心率的取值范围为

A.(0，) B.(，1)

C.(0，) D.(，1)

8、正六边形的边长为，以顶点为起点，其他顶点为终点的向量分别为；以顶点为起点，其他顶点为终点的向量分别为．若分别为的最小值、最大值，其中，则下列对的描述正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

10、生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过体重指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过体重指标的概率为

A．

B．

C．

D．

11、若则

A．

B．2

C．

D．-2

12、在△中，M为BC上一点，，则△的面积的最大值为（ ）

A．

B．

C．12

D．

13、已知关于的函数的图像与轴只有1个公共点，则所有符合条件的的取值构成的集合的非空真子集有_______个.

14、已知数列的前项和，则_______

15、已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是______.

16、已知函数，对于任意的，方程仅有一个实数根，则m的最大值为__________．

17、在中，角、、所对的边分别为、、，表示的面积，，，则________.

18、《算法统宗》中有如下问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少三十，八两多十八，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑子来买肉，说不出钱的数目，买一斤（两）还差文钱，买八两多十八文钱，求肉数和肉价，则该问题中，肉价是每两__________文．

19、已知函数，则的值域是______.

20、已知等腰直角三角形的斜边，为三角形所在平面内任意一点，则的最小值为_________.

21、已知函数（a为常数），若在区间上是减函数，则a的取值范围是___________.

22、复数z及其共轭复数满足（1+i）z﹣2＝2+3i，其中i为虚数单位，则复数z＝_____

23、已知函数f（x）＝ax+（a＞1）.

（1）求证：f（x）在（﹣1，+∞）上是增函数；

（2）若a＝3，求方程f（x）＝0的正根（精确到0.1）.

24、某校为创建“绿色校园”，在校园内种植树木，有A、B、C三种树木可供选择，已知这三种树木6年内的生长规律如下：

A树木：种植前树木高0.84米，第一年能长高0.1米，以后每年比上一年多长高0.2米；

B树木：种植前树木高0.84米，第一年能长高0.04米，以后每年生长的高度是上一年生长高度的2倍；

C树木：树木的高度（单位：米）与生长年限（单位：年，）满足如下函数：（表示种植前树木的高度，取）．

（1）若要求6年内树木的高度超过5米，你会选择哪种树木？为什么？

（2）若选C树木，从种植起的6年内，第几年内生长最快？

25、已知两家工厂，一年四季上缴利税情况如下（单位：万元）：

试分析两厂上缴利税的情况．