甘南州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、甲、乙同时参加某次法语考试，甲、乙考试达到优秀的概率分别为0.6，0.7，两人考试相互独立，则甲、乙两人都未达到优秀的概率为（       ）

A．0.42

B．0.12

C．0.18

D．0.28

2、下面结论正确的是（       ）.

A．若，是单位向量，

B．若四边形内一点满足，则是平行四边形

C．若向量，共线，则

D．若，则

3、函数的零点的个数为

A．1

B．3

C．2

D．4

4、一束光线从发出，经轴反射后过，则反射光线在轴上的截距是（   ）

A. B.2 C. D.3

5、在1和19之间插入个数，使这个数成等差数列，若这个数中第一个为，第个为，当取最小值时，的值是（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

6、已知平面内，，，且，则的最大值等于

A．13

B．15

C．19

D．21

7、如图是一个正方体的表面展开图，则图中“”在正方体中所在的面的对面上的是(   )

A. B.

C.快 D.乐

8、在方程的所有解中，最小正解是（   ）

A. B. C. D.

9、在中，，且，若，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

10、设、分别是函数和的零点（其中），则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，设是正六边形的中心，则与相等的向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若向量满足，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、将函数的图像向右平移个单位长度后，再将图像上各点的纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图像，则________．

14、三阶行列式中，元素4的代数余子式的值为________.

15、在等比数列中，，则公比__________．

16、在半径为2的圆O内任取一点F，则点P到圆心O的距离大于1的概率为________.

17、方程在上的解_________．

18、如图为两种商品2019年前三季度销售量的折线统计图，结合统计图，下列说法中正确的有________.

①1~6月，商品的月销售量都超过商品

②7月份商品与商品的销售量相等

③对于商品，7~8月的月销售量增长率与8~9月的月销售量增长率相同

④2019年前三季度商品的销量逐月增长

19、已知圆台的底面半径分别为1和2母线长为3，则该圆台的侧面积是______.

20、坡度为的斜坡长为，现在要把坡度改为，则坡底要伸长_______.

21、等比数列中，则公比_______

22、在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，则下列结论：①一定是钝角三角形；②被唯一确定；③；④若，则的面积为；其中正确的是_____________

23、已知两个定点，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线的斜率；

（3）若， 是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点.

24、已知，函数，

(1)当时，写出函数的单调递增区间；

(2)当时，求函数在区间上的最小值；

(3)设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）

25、已知，设.

（1）若图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围；

（2）若的最小正周期为，且当时，的最大值是，求的解析式，并说明如何由的图象变换得到的图象.