昆玉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、一个袋子中装有大小和质地相同的3个红球和2个白球，若从中任取2个球，则这2个球中红球和白球各有1个的概率为（   ）

A. B. C. D.

2、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（   ）

A. B.

C. D.

3、若设、为实数，且，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知角的终边过点，若，则（       ）

A．

B．

C．10

D．

5、若不等式对任意的恒成立，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6、当时，复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、是（ ）

A．实数

B．虚数

C．0

D．1

8、已知，则的最小值为（ ）

A．5

B．10

C．20

D．25

9、在中，，则的值是（   ）

A. B. C. D.

10、大约在2000多年前，由我国的墨子给出圆的概念：“一中同长也”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等，这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年，已知为原点，，若，则线段长的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在平行四边形ABCD中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、连续掷两次骰子，以先后得到的点数，为点的坐标，那么点在圆内部的概率是（   ）

A. B. C. D.

13、在中，点在线段上，且，，则面积的最大值为__________．

14、某港口的水深（米）随着时间（小时）呈现周期性变化，经研究可用来描述，若潮差（最高水位与最低水位的差）为3米，则的取值范围为_______．

15、若满足条件的有两个，则边长的取值范围是_____.

16、为的一个内角，若，则________________．

17、设Sn为数列{an}的前n项和，若Sn＝(－1)nan－，n∈N，则a3＝________．

18、函数的最小值是______．

19、若角的终边落在直线上，则________.

20、如图，在等腰直角三角形ABC中，，，以AB为直径在外作半圆O，P是半圆弧AB上的动点，点Q在斜边BC上，若，则的取值范围是________.

21、已知，则______．

22、化简：=__________.

23、数列中，已知，

（1）设，求证：数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式；

24、某商业银行对存款利率与日存款总量的关系进行调研，发现存款利率每上升一定的百分点，日均存款总额就会发生一定的变化，经过统计得到下表：

(1)在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；

(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

(3)已知现行利率下的日均存款总额为0.625亿元，试根据（2）的线性回归方程，预测日存款总额为现行利率下的2倍时，利率需上升多少个百分点？

参考公式及数据：①，，②，．

25、已知：对于，成立，：关于的不等式成立.

（1）若为真命题，求的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.