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衡水2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、下列各数中最小的一个是(

    A. B. C. D.

  • 2、已知奇函数满足,则的取值不可能

    A.2

    B.4

    C.6

    D.10

  • 3、半径为的半圆卷成一个圆锥,它的体积是( )

    A.  B.  C.  D.

  • 4、P是△ABC所在平面内的一点,,则

    A. B.

    C. D.

  • 5、α的终边上有一点Pa|a|),aRa0,则sinα值为()

    A.  B.  C. 1 D.

  • 6、如图,是水平放置的的直观图,,则的面积是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、执行下面的程序框图,则输出的的值为( )

    A.10 B.34 C.36 D.154

  • 8、已知等差数列的前项和为,当时,的值为(  )

    A. 21 B. 22 C. 23 D. 24

  • 9、下列各一元二次不等式中,解集为空集的是(  )

    A.x+3)(x1)>0 B.x+4)(x1)<0

    C.x22x+30 D.2x23x20

  • 10、中,,设向量的夹角为,若,则的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 11、,若的等比中项,则的最小值为( )

    A.  B.  C. 3 D.

  • 12、中,.若点满足,则=(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、函数的单调递增区间为______.

  • 14、xy满足约束条件,则zx-2y的最大值为________

  • 15、直三棱柱ABCA1B1C1中,ABAC,且BAACAA12,则该三棱柱外接球的体积为_____

  • 16、时,的取值范围是_________.

  • 17、函数的最小正周期等于_____.

  • 18、已知集合,若,则实数的取值范围是______

  • 19、已知中,为边上的点,且,若,则______.

  • 20、已知复数z满足(其中,i为虚数单位),则______.

  • 21、是虚数单位,则__________

  • 22、如图,在边长为6的正方形内有一个锐角分别为角的对边,,且,则往正方形内投一粒豆子,豆子落在锐角内的概率为___________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、某城市规划中心对城市综合体进行调研发现:居民每年到综合体消费次数与该综合体面积、到综合体距离的关系,满足关系式为常数).如图,现规划中心计划在与综合体相距的新区新建综合体,且综合体的面积与综合体的面积之比为).记“每年居民到综合体消费的次数”、“每年居民到综合体消费的次数”分别为,称满足的区域叫做综合体相对于的“更强吸引区域”.

    (1)已知相距,且.当时,居住在点处的居民是否在综合体相对于的“更强吸引区域”内?请说明理由;

    (2)若要使与综合体相距以内的区域(含边界)均为综合体相对于的“更强吸引区域”,求的取值范围.

  • 24、如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形,底面.

    (1)证明:平面平面

    (2)点M在平面内,直线平面,求四棱锥的体积.

  • 25、某电动车售后服务调研小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间,将统计结果分成5组:,绘制成如图所示的频率分布直方图.

    (1)求续驶里程在的车辆数;

    (2)求续驶里程的平均数;

    (3)若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程在内的概率.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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