1、下列各数中最小的一个是( )
A. B.
C.
D.
2、已知奇函数满足
,则
的取值不可能是
A.2
B.4
C.6
D.10
3、半径为的半圆卷成一个圆锥,它的体积是( )
A. B.
C.
D.
4、设P是△ABC所在平面内的一点,,则
A. B.
C. D.
5、角α的终边上有一点P(a,|a|),a∈R且a≠0,则sinα值为()
A. B.
C. 1 D.
或
6、如图,是水平放置的
的直观图,
,
,则
的面积是( )
A.
B.
C.
D.
7、执行下面的程序框图,则输出的的值为( )
A.10 B.34 C.36 D.154
8、已知等差数列的前
项和为
,
,当
时,
的值为( )
A. 21 B. 22 C. 23 D. 24
9、下列各一元二次不等式中,解集为空集的是( )
A.(x+3)(x﹣1)>0 B.(x+4)(x﹣1)<0
C.x2﹣2x+3<0 D.2x2﹣3x﹣2>0
10、在中,
,设向量
与
的夹角为
,若
,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
11、设,
,若
是
与
的等比中项,则
的最小值为( )
A. B.
C. 3 D.
12、在中,
,
.若点
满足
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
13、函数的单调递增区间为______.
14、若x,y满足约束条件,则z=x-2y的最大值为________.
15、直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB⊥AC,且BA=AC=AA1=2,则该三棱柱外接球的体积为_____.
16、当时,
的取值范围是_________.
17、函数的最小正周期等于_____.
18、已知集合,
,若
,则实数
的取值范围是______.
19、已知中,
为边
上的点,且
,若
,则
______.
20、已知复数z满足(其中,i为虚数单位),则
______.
21、是虚数单位,则
__________.
22、如图,在边长为6的正方形内有一个锐角
,
分别为角
的对边,
,且
,则往正方形
内投一粒豆子,豆子落在锐角
内的概率为___________.
23、某城市规划中心对城市综合体进行调研发现:居民每年到综合体消费次数与该综合体面积
、到综合体距离
的关系,满足关系式
(
为常数).如图,现规划中心计划在与综合体
相距
的新区新建综合体
,且综合体
的面积与综合体
的面积之比为
(
).记“每年居民到综合体
消费的次数”、“每年居民到综合体
消费的次数”分别为
,
,称满足
的区域叫做综合体
相对于
的“更强吸引区域”.
(1)已知与
相距
,且
.当
时,居住在
点处的居民是否在综合体
相对于
的“更强吸引区域”内?请说明理由;
(2)若要使与综合体相距
以内的区域(含边界)均为综合体
相对于
的“更强吸引区域”,求
的取值范围.
24、如图,在四棱锥中,底面
是边长为1的正方形,
底面
,
.
(1)证明:平面平面
;
(2)点M在平面内,直线
平面
,求四棱锥
的体积.
25、某电动车售后服务调研小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间,将统计结果分成5组:,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求续驶里程在的车辆数;
(2)求续驶里程的平均数;
(3)若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程在
内的概率.