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1、在
中，
，则是（ ）
A.等腰直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形
2、在
中，给出下列命题：
①若
，则是等腰三角形；
②若
，则是直角三角形；
③若
，则是钝角三角形；
④若
，则是等边三角形；
其中正确的命题个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3、为了解某地区老年人体育运动情况，随机抽取了200名老年人进行调查．根据调查结果绘制了下面日均体育运动时间的频率分布直方图，则日均体育运动时间的众数和中位数分别是（ ）
A．35，35
B．40，35
C．30，30
D．35，30
4、正
的边长为3，M是正所在平面内一点，则
最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、“
”是“
”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6、下列函数中为奇函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、若复数z满足
（i为虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，若函数
有
个零点，则实数
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
9、函数
的一个单调增区间是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、如图，在三棱锥
中，
，平面
平面ABC，D为PC中点，则异面直线BD与PA所成的角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
11、如图，在中，
，
，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
（
为虚数单位），则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
13、已知数列
的前
项和
，则
______.
14、已知
则
___________.
15、在三棱锥
中，
，
，
在底面
内的射影
位于直线
上，且
，
，则三棱锥的外接球的表面积为______．
16、已知数列的通项公式为
，
是其前项和，则
_____．（结果用数字作答）
17、在△
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，若
，
，
，则最大内角等于________（用反三角函数值表示）
18、已知
，则
的最小值是_______.
19、在直径长为
的圆中，圆心角为
时所对的弧长为________
.
20、已知函数
在区间
上的最小值是－2，则
的最小值等于__________.
21、如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若
，则x=_____，y=____．
22、2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足，医疗物资紧缺等诸多困难，全国人民心系湖北，志愿者纷纷驰援.若某医疗团队从3名男医生和2名女医生志愿者中，随机选取2名医生赴湖北支援，则至少有1名女医生被选中的概率为__________.
23、足球号称世界第一大体育运动，2022卡塔尔世界杯刚刚落下帷幕．主办方为了调查球迷对本次世界杯的满意度，从来自本地（A地区）和外地（B地区）的球迷中，分别随机调查了20名球迷，得到他们对本届世界杯的满意度评分，如茎叶图所示：
(1)设
表示A地区20名球迷满意度的方差，
表示B地区20名球迷满意度的方差，则______（用“
”或“
”填空，不要求写出计算过程）；
(2)计算B地区的
分位数；
(3)根据满意度评分，将满意度从低到高分为三个等级：
满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 1级（不满意） | 2级（满意） | 3级（非常满意） |
从A地区和B地区分别随机抽取1名球迷，记事件C：“A地区球迷的满意度等级高于B地区球迷的满意度等级”，根据所给数据，用调查样本的频率估计地区总体概率，求C的概率．
24、如图，在三棱柱
中，
是正方形
的中心，
，
平面，且
.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）设
为棱
的中点，
在上，并且
，点
在平面内，且
平面
，证明：
平面
.
25、已知复数
，其中
为虚数单位.若
满足下列条件，求实数
的值：
（1）为实数；
（2）为纯虚数；
（3）在复平面内对应的点在直线
上.
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