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锡盟2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、底面是正方形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心的四棱锥称为正四棱锥.如图,在正四棱锥中,底面边长为1.侧棱长为2,EPC的中点,则异面直线PABE所成角的余弦值为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、若某人在点测得金字塔顶端仰角为,此人往金字塔方向走了80米到达点,测得金字塔顶端的仰角为,则金字塔的高度最接近于(忽略人的身高)(参考数据)( )

    A.110 B.112

    C.220 D.224

  • 3、已知等差数列的前n项和为,则( )

    A.10

    B.5

    C.0

    D.

  • 4、已知圆与直线切于点,则直线的方程是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、不等式的解集是(  

    A. B.

    C. D.

  • 6、在面积为S的平行四边形ABCD内任取一点P,则三角形PBD的面积大于的概率为(  

    A. B. C. D.

  • 7、已知数据的平均数、标准差分别为,数据的平均数、标准差分别为,若,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、在四面体ABCD中,BCD是边长为2的等边三角形,ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形,平面ABD⊥平面ABC,则四面体ABCD的外接球的表面积为( )

    A.6π

    B.π

    C.8π

    D.2π

  • 9、PABC所在平面外一点,且PABBCCA的距离相等,P内的射影P′ABC内部,P′ABC的(

    A.重心

    B.垂心

    C.内心

    D.外心

  • 10、已知的夹角为钝角,则的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、,则它们的大小关系为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、如果,那么  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、在数列中,已知,则_____.

  • 14、函数 的最小正周期为__________

  • 15、数列为等差数列,已知公差,则_______.

  • 16、在一个边长为2的正方形区域内随机投一个质点,则质点落在离四个顶点距离都大于1的概率为________

  • 17、中,,的面积等于_________

  • 18、已知锐角的内角ABC的对边分别为abc,其外接圆半径为,则面积最大值为___________

  • 19、若直线与圆交于MN两点,且MN两点关于直线对称,则______.

  • 20、是第二象限角,则的值为___________

  • 21、已知数列满足,则该数列的通项公式 ____________

  • 22、已知集合,且下列三个关系:①;②;③有且只有一个正确,则_______.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物).为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如下表:

    时间

    周一

    周二

    周三

    周四

    周五

    车流量×(万辆)

    50

    51

    54

    57

    58

    PM2.5的浓度(微克/立方米)

    60

    70

    74

    78

    79

     

    1)根据上表数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

    2)若周六同一时间段的车流量是25万辆,试根据(1)求出的线性回归方程,预测此时PM2.5的浓度为多少(保留整数)?

    参考公式:由最小二乘法所得回归直线的方程是:,其中

  • 24、已知0<<tan=-2.

    1)求sin的值;

    2)求的值.

  • 25、如图,已知直角三角形的斜边上的高将原直角三角形分为,且它们的面积满足,求B的值.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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