1、底面是正方形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心的四棱锥称为正四棱锥.如图,在正四棱锥中,底面边长为1.侧棱长为2,E为PC的中点,则异面直线PA与BE所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
2、若某人在点测得金字塔顶端仰角为
,此人往金字塔方向走了80米到达点
,测得金字塔顶端的仰角为
,则金字塔的高度最接近于(忽略人的身高)(参考数据
)( )
A.110米 B.112米
C.220米 D.224米
3、已知等差数列的前n项和为
,
,
,则
( )
A.10
B.5
C.0
D.
4、已知圆:
与直线
切于点
,则直线
的方程是
A.
B.
C.
D.
5、不等式的解集是( )
A. B.
C.或
D.
且
6、在面积为S的平行四边形ABCD内任取一点P,则三角形PBD的面积大于的概率为( )
A. B.
C.
D.
7、已知数据的平均数、标准差分别为
,数据
的平均数、标准差分别为
,若
,则( )
A.
B.
C.
D.
8、在四面体ABCD中,BCD是边长为2的等边三角形,
ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形,平面ABD⊥平面ABC,则四面体ABCD的外接球的表面积为( )
A.6π
B.π
C.8π
D.2π
9、设P是△ABC所在平面外一点,且P到AB、BC、CA的距离相等,P在
内的射影P′在△ABC内部,则P′为△ABC的( )
A.重心
B.垂心
C.内心
D.外心
10、已知,
,
与
的夹角为钝角,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.或
11、设、
、
,则它们的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
12、如果,那么
( )
A. B.
C.
D.
13、在数列中,已知
,则
_____.
14、函数 的最小正周期为__________.
15、数列为等差数列,已知公差
,
,则
_______.
16、在一个边长为2的正方形区域内随机投一个质点,则质点落在离四个顶点距离都大于1的概率为________.
17、在中,
,则
的面积等于_________
18、已知锐角的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其外接圆半径为
且
,则
面积最大值为___________.
19、若直线与圆
交于M、N两点,且M、N两点关于直线
对称,则
______.
20、若,
是第二象限角,则
的值为___________.
21、已知数列满足
,
,
,则该数列的通项公式
____________
22、已知集合,且下列三个关系:①
;②
;③
有且只有一个正确,则
_______.
23、PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物).为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如下表:
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量×(万辆) | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
PM2.5的浓度(微克/立方米) | 60 | 70 | 74 | 78 | 79 |
(1)根据上表数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)若周六同一时间段的车流量是25万辆,试根据(1)求出的线性回归方程,预测此时PM2.5的浓度为多少(保留整数)?
参考公式:由最小二乘法所得回归直线的方程是:,其中
,
24、已知0<<,tan=-2.
(1)求sin的值;
(2)求的值.
25、如图,已知直角三角形的斜边
上的高
将原直角三角形
分为
和
,且它们的面积满足
,求B的值.