宁德2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、设等差数列的前n项和为，若，则（）
A．
B．
C．
D．
2、已知x，y为正实数，则（　　）
A．2lgx+lgy=2lgx+2lgy
B．2lg（x+y）=2lgx•2lgy
C．2lgx•lgy=2lgx+2lgy
D．2lg（xy）=2lgx•2lgy
3、等比数列的前n项和为，，，则（）
A.36 B.32 C. D.18
4、已知，，，则的最大值为（）
A．
B．
C．4
D．8
5、已知点，点，点在圆上，则使得为直角三角形的点的个数为（）
A. B. C. D.
6、已知复数，则（）
A．5
B．
C．
D．
7、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若2Sn＝an+1﹣1（n∈N*），则首项a1为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
8、若复数满足：，则（）
A.1 B. C. D.2
9、等差数列的前n项和为，若，则（）
A．66
B．77
C．88
D．99
10、在中，，，则角的值是（）
A．
B．
C．或
D．
11、如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中
①
②
③与为异面直线
④
以上四个命题中，正确的序号是（）
A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④
12、已知单位向量的夹角为，若向量，且，则（）
A．2
B．4
C．8
D．16

二、填空题（共10题，共 50分）

13、点O是△ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的__________心．
14、在中，，，，则______.
15、关于平面向量有下列四个命题：
①若，则；
②已知，．若，则．
③非零向量和，满足，则与的夹角为．
④．
其中正确的命题为________．（写出所有正确命题的序号）
16、在等比数列中，若，且前3项之和等于21，则该数列的公比_______.
17、如图，设圆M的半径为2，点C是圆M上的定点，A，B是圆M上的两个动点，则的最小值是________.
18、若向量，，且，则实数的值为________
19、已知，则______；______.
20、将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，区间（，且）满足：在上至少含有100个零点，在所有满足上述条件的中，则的最小值为________
21、据监测，在海滨某城市附近的海面有一台风. 台风中心位于城市的东偏南方向、距离城市的海面处，并以的速度向西偏北方向移动（如图示）.如果台风侵袭范围为圆形区域，半径，台风移动的方向与速度不变，那么该城市受台风侵袭的时长为_____ .
22、等腰三角形顶角的正弦为，则底角的余切为_________．