莆田2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、要得到函数的图象，只需将的图象（）
A．向左平移长度
B．向右平移长度
C．向左平移长度
D．向右平移长度
2、已知三棱锥中，平面，中两直角边，，若三棱锥的体积为10，则该三棱锥的外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知，若，则等于
A．
B．1
C．2
D．
4、已知,,从射出的光线经过直线反射后再射到直线上,最后经直线反射后又回到点,则光线所经过的路程可以用对称性转化为一条线段,这条线段的长为( )
A. B.3 C. D.
5、已知函数，若在区间内有零点，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
6、设函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（）
A. B. C. D.
7、如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为（）
A．4
B．
C．
D．3
8、已知的重心为点P，若，则角B为（）
A．
B．
C．
D．
9、如图，海平面上的甲船位于中心的南偏西，与相距15海里的处．现甲船以35海里/小时的速度沿直线去营救位于中心正东方向25海里的处的乙船，则甲船到达处需要的时间为（）
A．小时
B．1小时
C．小时
D．2小时
10、已知数列满足，，则的最小值为（）
A.0 B. C. D.3
11、已知是夹角为的两个单位向量，则与的夹角的余弦值是（）
A．
B．
C．
D．
12、鼓是中华民族古老的传统乐器，以鼓作舞，鼓之舞之．有这样一种独一无二的打鼓方式，背着打鼓叫“土家背鼓”．用来进行土家背鼓的鼓面呈圆形，鼓面如下图所示，用鼓槌随机敲打鼓面，则鼓槌打在阴影部分的概率是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知向量，，若，则________
14、设，则的最小值为_________ .
15、已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围为 _________.
16、已知实数，，满足：，则的最大值为_________.
17、不等式解集是______.
18、已知圆柱的底面圆的半径为2，高为3，则该圆柱的侧面积为________.
19、已知向量、满足：，，，则_________.
20、已知函数，则与的大小关系是__________．
21、直线过点，倾斜角为.则直线的斜截式方程为______________.
22、疫情防控期间，口罩的需求量很大，某地区有A.B两家小型口罩加工厂，A厂每天生产口罩4万到6万只，B厂每天生产口罩3万到5万只.某药店预计购进至少10万只口罩，那么，他可以去该地区购买到所需口罩的概率是________.