铜仁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、是虚数单位，若复数，则的虚部为（ ）

A．

B．0

C．

D．1

2、总体由编号01，02，，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是随机数表从第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（   ）

A.12 B.04 C.02 D.01

3、已知函数，若，则（   ）

A. B. C. D.

4、若函数的最大值为，最小值为，则以下结论正确的个数为（   ）

（1），使（2），使

（3），使（4），使

A．3

B．2

C．1

D．0

5、设是定义域为的以3为周期的奇函数，且，则方程在区间内解的个数的最小值为（   ）

A.15 B.13 C.11 D.9

6、某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：

①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

关于上述样本的下列结论中，正确的是 （    ） 

A．①、③都可能为分层抽样            B．②、④都不能为分层抽样

C．①、②都可能为系统抽样            D．②、③都不能为系统抽样

7、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6，S3=12，则公差d等于（ ）

A. 1 B.  C. 2 D. 3

9、设向量，，则等于

A．1

B．2

C．3

D．4

10、三棱锥的高，若，二面角为，为的重心，则的长为（   ）

A. B. C. D.

11、若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为（   ）

A. B. C. D.

12、在平行四边形中，点为对角线上靠近点的三等分点，连结并延长交于，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设，为单位向量，其中，，且在方向上的射影数量为2，则与的夹角是___．

14、已知在数列中，，则等于________.

15、如图是一几何体的平面展开图,其中为正方形,分别为的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:①直线与直线异面;②直线与直线异面;③直线平面;④平面平面;其中正确的是_____.

16、已知，则的最小值等于________.

17、，动直线过定点，动直线过定点，则点坐标为__________；若直线与相交于点（异于点,），则周长的最大值为__________．

18、直线在轴上截距是它在轴上的截距的倍，则该直线的斜率为______.

19、,,则与的大小关系为____________．

20、总体由编号为的50个个体组成，利用随机数表（以下摘取了随机数表中第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为__________．

21、函数在的最大值为，那么________.

22、已知函数,在区间上的最大值为最小值为则_____.

23、设锐角三角形的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，且与共线.

（1）求B的大小；

（2）若的面积是，，求b.

24、为提高产品质量，某企业质量管理部门经常不定期地抽查产品进行检测，现在某条生产线上随机抽取100个产品进行相关数据的对比，并对每个产品进行综合评分（满分100分），将每个产品所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.

（1）求图中的值；

（2）求综合评分的中位数；

（3）用样本估计总体，以频率作为概率，按分层抽样的思想，先在该条生产线中随机抽取5个产品，再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据，求这2个产品中至多有一个一等品的概率.

25、已知函数．

（1）求函数的最小值和最大值;

（2）画出函数在区间内的图象．