微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、在外国人学唱中文歌曲的大赛中，有白皮肤选手6人，黑皮肤选手6人，黄皮肤选手8人，一等奖规定至少2个至多3个名额，且要求一等奖获奖选手不能全是同种肤色，则一等奖人选的所有可能的种数为（ ）
A.420 B.766 C.1080 D.1176
2、已知函数
．若函数
的图象经过四个象限，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知正三棱柱
，
为
的外心，则异面直线
与
所成角的大小为（ ）
A．30°
B．60°
C．45°
D．90°
4、若
为奇函数，且
是
的一个零点，则
一定是下列哪个函数的零点（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
，
，
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则（ ）
A.若
，
，
则
B.若
，，
，则
C.若，，则 D.若，
，
，则
7、已知复数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知直线
平面，直线
平面，则“
”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条作
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、将函数
的图象向右平移
个周期后得到函数
的图象，则图象的一条对称轴可以是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知双曲线
的右焦点为
，坐标原点为，在双曲线
的右支上存在两点
，
，使得四边形
是正方形，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、对平面中的任意平行四边形
，可以用向量方法证明：
，若将上诉结论类比到空间的平行六面体
，则得到的结论是
A．
B．
C．
D．
13、设O为坐标原点，抛物线
与双曲线
有共同的焦点F，过F与x轴垂直的直线交
于A，B两点，与
在第一象限内的交点为M，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、长方体的顶点都在同一球面上，其同一顶点处的三条棱长分别为3，4，5，则该球面的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、正方体棱长为
，点
分别是棱
的中点，动点
在正方形
（包括边界）内运动，且
面
，则
的长度范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若复数z满足
（i是虚数单位），则z的共轭复数是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、空气质量指数
是反映空气状况的指数，指数值趋小，表明空气质量越好，下图是某市10月1日-20日指数变化趋势，下列叙述错误的是（ ）
A.这20天中指数值的中位数略高于100
B.这20天中的中度污染及以上（指数
）的天数占
C.该市10月的前半个月的空气质量越来越好
D.总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好
18、目前，甲型流感病毒在国内传播，据某市卫健委通报，该市流行的甲型流感病毒，以甲型
亚型病毒为主，假如该市某小区共有100名感染者，其中有10名年轻人，60名老年人，30名儿童，现用分层抽样的方法从中随机抽取20人进行检测，则做检测的老年人人数为（ ）
A．6
B．10
C．12
D．16
19、已知直线l，m和平面
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
20、已知函数
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、两个半径都是2的球
和球
相切，且它们与直二面角
的两个半平面都相切，另有一个半径为
的小球与这个二面角的两个半平面均相切，同时与球和球都相切，则的值为__.
22、（文）如图所示，是一个由圆柱和球组成的几何体的三视图，若
，则该几何体的体积等于________．
23、已知函数
，
.若当
时，
恒成立，则实数
的值等于___________.
24、若实数
满足
，则
的最大值为_______．
25、曲线
在点
处的切线的斜率为____.
26、
的展开式中常数项是___________.(用数字作答)
27、已知函数
.
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）设函数
的图象与x轴围成的封闭区域为
，证明：当
时，的面积大于
.
28、在平面直角坐标系中
，椭圆
的离心率为
，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两动点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，已知
．
①求证：直线
恒过x轴上一定点；
②设
和
的面积分别为
，求
的最大值．
29、某学校组织教职工运动会，新增加的“趣味乒乓球单打”是这届运动会的热门项目.比赛规则如下：两人对垒，开局前抽签决定由谁先发球(机会均等)，此后均由每个球的赢球者发下一个球.对于每一个球，若发球者赢此球，发球者得1分，对手得0分；若对手赢得此球，发球者得0分，对手得2分；有一人得6分及以上或是两人分差达3分时比赛均结束，得分高者获胜.已知在选手甲和乙的对垒中，甲发球时甲赢得此球的概率是0.6，乙发球时甲赢得此球的概率是0.5，各球结果相互独立.
（1）假设开局前抽签结果是甲发第一个球，求三次发球后比赛结束的概率；
（2）在某局3∶3平后，接下来由甲发球，两人又打了X个球后比赛结束，求X的分布列及数学期望.
30、如图，在多面体
中，四边形ABCD、CFGD、ADGE均是边长为1的正方形，点H在棱EF上．
(1)求该几何体的体积；
(2)证明：存在点H，使得
；
(3)求BD与平面BEF所成角的大小（结果用反三角函数数值表示）．
31、已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求
的取值范围．
32、已知椭圆C：
（
）的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A，B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
.
（I）求椭圆C的方程；
（II）若P，Q，M，N为椭圆C上四点，已知
与
共线，
与
共线，且
，求四边形
面积的最小值.
邮箱： 