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随时随地学习
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1、已知
中，
、
分别是线段
、
的中点，
与
交于点
，且
，若
，则周长的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
，（其中
）的图象关于点
成中心对称，且与点
相邻的一个最低点为
，则对于下列判断：
①直线
是函数
图象的一条对称轴；
②点
是函数的一个对称中心；
③函数
与
的图象的所有交点的横坐标之和为
．
其中所有正确的判断是（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.②
4、“学习强国”APP是以深入学习、宣传习近平新时代中国特色社会主义思想，立足全体党员，面向全社会的优质学习平台．为了解甲、乙两人的平台学习情况，统计了他们最近7天的学习积分，制成如图所示的茎叶图，若中间一列的数字表示积分的十位数，两边的数字表示积分的个位数，则在这7天中，下列结论正确的为（ ）
A．甲、乙两人积分的极差相等
B．甲、乙两人积分的平均数不相等
C．甲、乙两人积分的中位数相等
D．甲积分的方差大于乙积分的方差
5、设
，若
则非零实数a的值为（ ）
A．2
B．0
C．1
D．-1
6、如图所示，网格上小正方形的边长为1，粗实线和粗虚线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知定义在
上的函数
（
为实数）为偶函数，记
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
是双曲线
的一个焦点，过做
轴的垂线，与双曲线的两条渐近线分别相交于
两点． 
为坐标原点，若
是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A.2 B.
C.
D.
10、已知函数
在
上单调递减，且当
时，有
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知集合
，
，若
，则实数组成的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知向量
为单位向量，向量
，
，则向量与向量
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设
，函数
的图象经过点
，将该函数的图象向右平移
个单位后所得函数图象关于轴对称，则
的最小值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
14、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在三棱锥P﹣ABC中，平面PBC⊥平面ABC，∠ACB＝90°，BC＝PC＝2，若AC＝PB，则三棱锥P﹣ABC体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、定义在R上的函数满足
，当
时，
若对任意的
，不等式
恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过点作圆
的切线，交双曲线右支于点
，若
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
，
，
，则
，
，
三者之间的关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的.十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列，依此规则，插入的第四个数应为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知Q为双曲线
的右顶点，M为双曲线右支上一点，若点M关于双曲线中心O的对称点为N，设直线
，
的倾斜角分别为
，
且
，则双曲线的渐近线方程为___________.
22、不等式
的解集是_________
23、已知集合
，
，则______.
24、已知函数
，若函数
（
）是偶函数，则
______.
25、如图，在直三棱柱
中，
，
，已知
和分别为
和
的中点，和
分别为线段和
上的动点（不包括端点），若
，则线段
长度的取值范围为______．
26、已知
是虚数单位，则
___________．
27、已知函数
．
(1)设函数
，若
是区间
上的增函数，求的取值范围；
(2)当
时，证明函数在区间
上有且仅有一个零点．
28、在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，的面积为
.
（1）求角；
（2）设
，，
成等比数列，求的最小值.
29、五一假期，大学生李明与张红两位同学在某景区的游乐场射箭比赛，两人约定：先射中者获胜，比赛结束；或每人都已射击3次时比赛结束
经过抽签确定李明先射，根据以往经验，李明每次射箭射中的概率为
，张红每次射箭射中的概率为
，且各次射箭互不影响.
（1）求李明获胜的概率；
（2）求射箭比赛结束时李明的射击次数
的分布列和数学期望.
30、已知函数f(x)=2ex+aln(x+1)-2.
（1）当a=-2时，讨论f(x)的单调性；
（2）当x∈[0，π]时，f(x)≥sinx恒成立，求a的取值范围.
31、已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求在
上的最小值；
（2）若存在
使关于
的不等式
成立，求
的取值范围.
32、已知数列
的前
项和为
，各项均为正数的数列
的前项积为
，且
，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：为等比数列.
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