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1、设
是虚数单位，复数
，则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2、近些年，我国在治理生态环境方面推出了很多政策，习总书记明确提出大力推进生态文明建设，努力建设美丽中国!某重型工业企业的生产废水中某重金属对环境有污染，因此该企业研发了治理回收废水中该重金属的过滤装置，废水每通过一次该装置，可回收
的该重金属.若当废水中该重金属含量低于最原始的
时，至少需要经过该装置的次数为（ ）(参考数据：
)
A．11
B．12
C．13
D．14
3、已知平面
，直线
、
，若
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、函数
，若
，则
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知A．B．C是双曲线
上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若
且
，则该双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知等比数列
的公比的平方不为
，则“
是等比数列”是“
是等差数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线
的左、右焦点分别为
，
，从发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点
和
．且
，
，则
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
的内角
所对的边分别为
，若
，则的形状一定是
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
9、圆
为锐角的外接圆，
，点
在圆上，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知三个不全相等的实数
成等比数列，则可能成等差数列的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知的共轭复数为
，且
，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
12、将函数
的图象向右平移
个单位长度，所得图象的函数解析式为
A．
B．
C．
D．
13、《九章算术》教会了人们用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织6尺布，现一月（按30天计）共织540尺布”，则从第2天起每天比前一天多织尺布．
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
的一个极值点为1，若
，则
的最小值为（ ）
A．10
B．9
C．8
D．
15、已知
成立, 
函数
是减函数, 则
是
的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
16、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．
B．
C．
D．
17、已知全集
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、复数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．5
19、已知函数
，数列
的前n项和为
，且满足
，
，则下列有关数列的叙述正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、若m＞n＞1，则下列各式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．log2（m－1）＞log2（n－1）
D．
21、
的展开式中
的系数为__________．
22、为了解学生课外阅读的情况，随机统计了
名学生的课外阅读时间，所得数据都在
中，其频率分布直方图如图所示，已知在
中的频数为
，则的值为_____．
23、已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个，每组命中个数的茎叶图如图所示，则命中率较高的为_______.
24、设变量x，y满足约束条件
则
的最大值为_______．
25、平面内单位向量
，
，
满足
，则
___________.
26、设函数
的定义域为
，记
，
，若
，
,且
,则
的取值范围是___________________.
27、设函数
，其中
，且
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若
，求函数
的最大值．
28、如图，直四棱柱
的底面
是边长为2的菱形，
，
.、
分别为
和
的中点.平面
与棱
所在直线交于点
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）判断点
是否与点重合.
29、已知函数
.
（1）若
，且不等式
的解集为
或
，求mn的值；
（2）若m，n均为正实数，且
，求证：
.
30、已知a，b，c都是正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
．
31、已知，为椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，且过点的直线交椭圆于
，
两点，
的周长为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）我们知道抛物线有性质：“过抛物线
的焦点为的弦
满足
．”那么对于椭圆，问否存在实数
，使得
成立，若存在求出的值；若不存在，请说明理由．
32、已知椭圆
的左、右顶点分别为
、
，且
，椭圆
的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
在椭圆内，直线
与
分别与椭圆交于
、
两点，若
面积是
面积的5倍，求
的值.
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