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铜陵2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、函数的最大值是(  

    A. B.

    C. D.

  • 2、若复数满足,则的共轭复数在复平面内对应的点位于( )

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 3、已知实数,,则“”是“”的(       

    A.充要条件

    B.必要不充分条件

    C.充分不必要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 4、在直角坐标系xOy中的三点,若向量在向量方向上的投影相等,则mn的关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、在矩形ABCD中,,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若,则的最小值为(       

    A.

    B.1

    C.-1

    D.

  • 6、已知函数,且,若当时,,则的取值范围是(

    A. B. C. D.

  • 7、若函数,则的所有极大值点之和与所有极小值点之和的差为( )

    A. B. C. D.

  • 8、中,内角的对边分别为,已知,则的面积为(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 9、已知等差数列满足,则的公差为(       

    A.2

    B.3

    C.4

    D.5

  • 10、已知集合,则

    A.   B.   C.   D.

  • 11、中,,则(   )

    A. B. C. D.

  • 12、相传黄帝时代,在制定乐律时,用三分损益的方法得到不同的竹管,吹出不同的音调.如图的程序是与三分损益结合的计算过程,若输入的的值为1,输出的的值为(  

    A. B. C. D.

  • 13、某四棱锥的三视图如图所示(实线部分),图中小正方形的边长均为1,则该几何体的体积为(       

    A.

    B.5

    C.2

    D.

  • 14、若实数xy满足约束条件,则的最大值是(   )

    A.2 B. C. D.

  • 15、现有一个侧面展开图为半圆形的圆锥,其内部放有一个小球,当小球体积最大时,该圆锥与小球的体积之比是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、函数的定义域均为,且关于对称,,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、函数的图象大致为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、锐角的三边分别为,则的取值范围是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知直角三角形ABC中,AB=2,AC=4,点P在以A为圆心且与边BC相切的圆上,则的最大值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、某高级中学采用系统抽样的方法从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生牙齿健康检查,现将800名学生从1到800进行编号,求得间隔数,即每16人抽取1人,在1到16中随机抽取1个数,如果抽到的是7,则从33到48这16个数中应抽取的数是(       

    A.37

    B.39

    C.42

    D.46

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、如图,椭圆M的左、右焦点分别为,两平行直线分别过MABCD四点,且,则M的离心率为___

  • 22、过已知抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,则的最小值为__________.

  • 23、已知实数满足不等式组,则的最小值为_________.

  • 24、设向量满足,则______

  • 25、设向量满足,则___________.

  • 26、ABC中,DBC的中点.若ADBC,则的最大值为 _______

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、如图,已知圆)和双曲线),记轴正半轴、轴负半轴的公共点分别为,又记在第一、第四象限的公共点分别为.

    1)若,且恰为的左焦点,求的两条渐近线的方程;

    2)若,且,求实数的值;

    3)若恰为的左焦点,求证:在轴上不存在这样的点,使得.

  • 28、已知椭圆的离心率为,椭圆的右焦点

    (1)求椭圆的方程;

    (2)是椭圆的左右顶点,过点且斜率不为的直线交椭圆于点,直线与直线交于点.记的斜率分别为,是否存在实数,使得

  • 29、某高校自主招生考试中,所有去面试的考生全部参加了“语言表达能力”和“竞争与团队意识”两个科目的测试,成绩分别为五个等级,某考场考生的两科测试成绩数据统计如图,其中“语言表达能力”成绩等级为的考生有10人.

    (1)求该考场考生中“竞争与团队意识”科目成绩等级为的人数;

    (2)已知等级分别对应5分,4分,3分,2分,1分.求该考场学生“语言表达能力”科目的平均分.

  • 30、已知函数的最小值为-1.

    (1)求实数

    (2)证明:.

  • 31、已知数列满足:.

    1)设,求证数列为等比数列,并求数列的通项公式;

    2)设,数列的前项和为,求证:

    3)设,求的最大值.

  • 32、如图所示,在四边形中, ,且, .

    (1)求的面积;

    (2)若,求的长;

     

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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