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1、已知双曲线
的左右焦点分别为
，斜率为
的直线过点
且交C于A，B两点.若
，则C的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设函数
的图象由方程
确定，对于函数
给出下列命题：
：
，
，恒有
成立；
：的图象上存在一点
，使得到原点的距离小于
；
：对于
，
恒成立；
则下列正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
，其图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知数列
为各项均为正数的等比数列，且
，则数列的前5项和是（ ）
A．61
B．121
C．25
D．61或121
5、已知
，
，且
在区间
内有最大值，无最小值，则
可能的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知集合
，
，若
，则实数m的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
7、执行如图所示的程序框图，若输出的
，则输入的实数x的取值共有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8、在
中，角
的对边分别为
已知
，且
，点O满足
，
，则的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设
是两个非零向量.若命题p：
，命题q：夹角是锐角，则命题p是命题q成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．即不充分也不必要条
10、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、各项均为不为零的数列
，前n项和为
，向量
，下列命题中真命题是（ ）
A．若
，则数列是等差数列
B．若，则数列是等比数列
C．若
，则数列是等差数列
D．若，则数列是等比数列
12、有一凸透镜其剖面图（如图）是由椭圆
和双曲线
的实线部分组成，已知两曲线有共同焦点
、
，
、
分别在左右两部分实线上运动，则
周长的最小值为：（ ）
A.2 B.1 C.
D.10
13、对于实数
，若
或
，则
是
的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
14、已知满足约束条件
，目标函数
的最大值是2，则实数
（ ）
A. 
B. 1 C. 
D. 4
15、某兴趣小组研究光照时长x（h）和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图．若去掉
后，下列说法正确的是（ ）
A．相关系数r变小
B．决定系数
变小
C．残差平方和变大
D．解释变量x与预报变量y的相关性变强
16、已知函数
，给出下列四个命题：（ ）
①的最小正周期为
②的图象关于直线
对称
③在区间
上单调递增 ④的值域为
其中所有正确的编号是（ ）
A．②④
B．①③④
C．③④
D．②③
17、复数z满足
（i为虚数单位），则z的共轭复数为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、泊松分布是统计学里常见的离散型概率分布，由法国数学家泊松首次提出.泊松分布的概率分布列为
，其中
为自然对数的底数，
是泊松分布的均值.已知某种商品每周销售的件数相互独立，且服从参数为
的泊松分布.若每周销售
件该商品与每周销售
件该商品的概率相等，则两周共销售件该商品的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在
中，
，
，
，的面积为
，则
A．
B．
C．
D．或
20、已知球
为正三棱柱
的外接球，正三棱柱的底面边长为1，且球的表面积是
，则该正三棱柱的体积为___________.
21、在复平面内，复数
对应的点的坐标为____．
22、已知函数
，将的图象向左平移
个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数
的图像，则
的值为__________.
23、二项式
的展开式中含
项的系数为___________.
24、若
为
的展开式中的
项的系数，则
________.
25、设
为
，
的反函数，则
的最大值为_________.
26、已知公差不为0的等差数列满足
，且
，
，
成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和
.
27、已知抛物线
，点
为
上一点，且
到的准线的距离等于其到坐标原点的距离.
(1)求的方程；
(2)设
为圆
的一条不垂直于
轴的直径，分别延长
交于
两点，求四边形
面积的最小值.
28、已知函数
.
（Ⅰ）求
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）已知
在
上恒成立，求
的值.
（Ⅲ）若方程
有两个实数根
，且
，证明：
.
29、已知
为椭圆
：
上一点，过点
作抛物线
：
的两条切线，切点分别为
，
.
（1）求
所在直线方程；
（2）若直线与椭圆相交于
，
两点，
为坐标原点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，是否存在符合条件的椭圆使得
成立？若存在，求出椭圆方程；若不存在，请说明理由.
30、在中，内角
、
、
所对各边分别为
、
、
，角、、的度数成等差数列，
.
(1)若
，求的值；
(2)求
的最大值．
31、给出两块相同的正三角形铁皮（如图1，图2），
（1）要求用其中一块剪拼成一个三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，
①请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明；
②试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小
（2）设正三角形铁皮的边长为，将正三角形铁皮的三个角切去三个全等的四边形，再把它的边沿虚线折起（如图3），做成一个无盖的正三角形底铁皮箱，当箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？
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