德州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、为了得到函数的图象，只需将的图象(   )

A. 向左平移个单位   B. 向右平移个单位

C. 向右平移个单位   D. 向左平移个单位

2、袋中装有大小相同的四个球.四球上分别标有数字“2”、“0”、“2”、“2”，现从中随机选取三个球，则所选三个球上的数字能构成等差数列的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，是半径为的圆上的动点，线段是圆的直径，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的图象如图，把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，可得到函数的图象，下列结论中：

①；②函数的最小正周期为；

③函数在区间上单调递增；④函数关于点中心对称

其中正确结论的个数是（       ）．

A．4

B．3

C．2

D．1

7、在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，准线为，过的直线交于两点，交于点，直线交于点.若，且.则(   )

A. 1   B. 3   C. 3或9   D. 1或9

8、5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经济价值．如图所示的统计图是某单位结合近几年的数据，对今后几年的5G直接经济产出做出的预测．

则以下结论错误的是（       ）

A．运营商的5G直接经济产出逐年增加

B．设备制造商的5G直接经济产出前期增长较快，后期放缓

C．设备制造商在各年的5G直接经济产出中一直处于领先地位

D．信息服务商与运营商的5G直接经济产出的差距有逐步拉大的趋势

9、已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知为抛物线的焦点， 为抛物线上三点，当时，称为“和谐三角形”，则“和谐三角形”有

A．0个

B．1个

C．3个

D．无数个

13、记其中表示不大于x的最大整数，若方程在在有7个不同的实数根，则实数k的取值范围(   )

A. B. C. D.

14、某电子商务平台每年都会举行“年货节”商业促销狂欢活动，现统计了该平台从2012年到2020年共9年“年货节”期间的销售额（单位：亿元）并作出散点图，将销售额看成年份序号（2012年作为第1年）的函数．运用Excel软件，分别选择回归直线和三次函数回归曲线进行拟合，效果如下图，则下列说法中正确的个数为（ ）

①销售额与年份序号呈正相关关系；

②销售额与年份序号线性相关不显著；

③三次函数回归曲线的效果好于回归直线的拟合效果；

④根据三次函数回归曲线可以预测2021年“年货节”期间的销售额约为8454亿元．

A．1

B．2

C．3

D．4

15、设数列的前项和为，若对任意的正整数，总存在正整数，使得，下列正确命题的个数是（ ）.

①可能为等差数列；②可能为等比数列；

③均能写成的两项之差；④对任意，总存在使得.

A．0

B．1

C．2

D．3

16、已知i为虚数单位，则复数的共轭复数为(   )

A. B. C. D.

17、设集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若成立的充分不必要条件是，则a的取值范围（       ）

A．

B．

C．或

D．或

19、已知函数，对任意，，，不等式恒成立，则实数的取值范围是　　

A.， B.， C.， D.

20、在复数范围内方程的解为（   ）

A．

B．

C．

D．

21、某公司2021年实现利润100万元，计划在以后5年中每年比上一年利润增长4%，则2026年的利润是______万元．（结果精确到1万元）

22、已知函数，数列的通项公式为．当取得最小值时，的所有可能取值集合为______．

23、双曲线的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半，则______.

24、已知全集，集合，集合，那么______．

25、已知公差不为0的等差数列{an}，若a2+a4+a6+…+a2n＝a5a7，a1+a3+a5+…+a2n﹣1＝a5a6，且S2n＝240，则公差d＝__．

26、已知函数中， 为参数，已知曲线在处的切线方程为，则__________．

27、天文学上用星等表示星体亮度，星等的数值越小，星体越亮．视星等是指观测者用肉眼所看到的星体亮度；绝对星等是假定把恒星放在距地球32.6光年的地方测得的恒星的亮度，反映恒星的真实发光本领．下表列出了（除太阳外）视星等数值最小的10颗最亮恒星的相关数据，其中．

（1）从表中随机选择一颗恒星，求它的绝对星等的数值小于视星等的数值的概率；

（2）已知徐州的纬度是北纬34°，当且仅当一颗恒星的“赤纬”数值大于－56°时，能在徐州的夜空中看到它．现从这10颗恒星中随机选择4颗，记其中能在徐州的夜空中看到的数量为颗，求的分布列和数学期望；

（3）记时10颗恒星的视星等的方差为，记时10颗恒星的视星等的方差为，直接写出与之间的大小关系．

28、已知椭圆的右焦点为，上顶点为，右顶点为.若（为坐标原点）的三个内角大小成等差数列.

（1）求椭圆的离心率；

（2）直线与椭圆交于两点，设直线，若面积的最大值为，且该椭圆短轴长小于焦距，求椭圆的标准方程.

29、在数列中,

（Ⅰ） 求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和；

30、已知椭圆：的离心率为，顺次连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为16．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过椭圆的顶点的直线交椭圆于另一点，交轴于点，若、、成等比数列，求直线的斜率．

31、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．

(1)求角C的度数；

(2)求的值；

(3)求的值．

32、记数列的前n项和为，对任意，有．

(1)证明：是等差数列；

(2)若当且仅当时，取得最大值，求的取值范围．