喀什地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、函数在区间上的所有零点之和为（）
A．
B．
C．
D．
2、若全集，，，则（）
A. B. C. D.
3、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、设函数.若,且，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
5、已知函数则（）
A．4
B．
C．3
D．0
6、若，，，则（）
A. B. C. D.
7、设为非零向量，则“”是“存在整数，使得”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
8、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
9、已知函数是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，当时，，则（）
A.3 B. C.7 D.
10、已知圆的圆心为C，过点且与x轴不重合的直线l交圆A、B两点，点A在点M与点B之间．过点M作直线AC的平行线交直线BC于点P，则点P的轨迹为（）
A．圆的一部分
B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分
D．抛物线的一部分
11、若a，b∈R，则使|a|＋|b|＞1成立的一个充分不必要条件是（）
A．|a＋b|≥1
B．a＜1或b＜1
C．a2＋b2＞1
D．a≤1或b≤1
12、《九章算术》中记载了一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），则该几何体的容积为（）立方寸.（）
A. 12.656 B. 13.667 C. 11.414 D. 14.354
13、若复数满足（为虚数单位），则的模为（）
A. B. 5 C. D. 25
14、已知数列的前4项为2，0，2，0，则依次归纳该数列的通项不可能是（）
A． B．
C． D．
15、已知，则的最小值是（）
A．
B．3
C．
D．4
16、正项等比数列，，“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
17、在2018年石嘴山市高中生研究性学习课题展示活动中，甲、乙、丙代表队中只有一个队获得一等奖，经询问，丙队代表说：“甲代表队没得—等奖”；乙队代表说：“我们队得了一等奖”；甲队代表说：“丙队代表说的是真话”。事实证明，在这三个代表的说法中，只有一个说的是假话，那么获得一等奖的代表队是（）
A. 甲代表队 B. 乙代表队 C. 丙代表队 D. 无法判断
18、已知，，，，则、、间的大小关系为（）
A. B. C. D.
19、如图，正方形的边长为6，点，分别在边，上，且，．若有，则在正方形的四条边上，使得成立的点有（）个．
A．2
B．4
C．6
D．0
20、已知向量，为单位向量，且，则（）
A．
B．3
C．
D．5

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设全集，集合，在______
22、已知的导函数为，，则________．
23、动圆经过点，并且与直线相切，若动圆与直线总有公共点，则圆的面积的取值范围为__________.
24、如图，已知四棱锥的底面ABCD为平行四边形，M是棱上靠近点D的三等分点，N是的中点，平面AMN交于点H，则，_______.
25、已知函数为偶函数，当时，，则函数在处的切线方程为________．
26、已知点，，，，若点在轴上，则实数__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试，从该次考试成绩中随机抽取样本，以，，，，分组绘制的频率分布直方图如图所示．
(1)根据频率分布直方图中的数据，估计该次考试成绩的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)取（1）中的值，假设本次考试成绩X服从正态分布，且，从所有参加考试的乡镇干部中随机抽取3人，记考试成绩在范围内的人数为Y，求Y的分布列及数学期望．
28、已知函数．
(1)求函数的图像在点处的切线方程；
(2)若，，证明：当时，．
29、如图所示，已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，在轴左侧且的斜率大于0.
（1）当直线的斜率为1时，求弦长的长度；
（2）点在轴正半轴上，连接，分别交抛物线于，，若且，求.
30、如下图，是正三棱柱，是的中点，是的中点.
（1）证明平面；
（2）假设.求证：平面.
31、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，且（S6﹣S3）2＝S9.
（1）若d＝﹣1，求{an}的通项公式；
（2）若a5＜1，1＜a6＜2，求数列的前10项和T10的取值范围.
32、在中，角所对的边分别为，，，延长至，使，的面积为．
(1)求的长；
(2)求外接圆的面积．

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得分 160分

题数 32

类型期末考试

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题