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1、设
为双曲线
（
，
）的右焦点，若
的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 3
2、执行如图的程序框图，那么输出
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、设
为非零复数，则“
”是“
”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
4、某种最新智能手机市场价为每台
元，若一次采购数量
达到某数值，还可享受折扣.如图为某位采购商根据折扣情况设计的算法的程序框图，若输出的
元，则该采购商一次采购该智能手机的台数为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、若
，
满足约束条件
则
的最小值是
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、在四面体
中，
，则四面体外接球表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若无穷等比数列
的前
项和为
，首项为
，公比为
，且
， (
)，则复数
（
为虚数单位）在复平面上对应的点位于----------（ ）
A. 第一象限． B. 第二象限． C. 第三象限． D. 第四象限．
10、设直线
与抛物线
交于
，
两点，若线段
中点横坐标为2，则直线的斜率
（ ）.
A.2 B.
C.
D.或2
11、设函数
，则下列结论错误的是（ ）.
A.
是增函数 B.是奇函数 C.存在唯一零点 D.是偶函数
12、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、设函数
，若
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、复数
在复平面内对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
15、已知集合
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知偶函数
的定义域为R,则下列函数中为奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
17、已知函数
，若
.且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、如图，圆锥的底面恰是圆柱的一个底面，圆柱的两个底面分别为同一个球的两个截面，且圆锥的顶点也在该球的球面上.若球的体积为
，圆柱的高为
，则圆锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如图，棱长为2的正方体
的顶点A在平面
上，棱
与平面所成的角为
，点
在平面上的射影为O，正方体绕直线旋转，则当直线
与
所成角最小时，侧面
在平面上的投影面积为（ ）
A.
B.
C.
D.2
20、若
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．i
21、与曲线
和
都相切的直线方程为__________.
22、若双曲线
的离心率
，则它的渐近线方程为___________.
23、若函数
的图象上存在不同的两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称函数具有
性质.若函数
具有性质，其中
，
，
为实数，且满足
，则实数
的取值范围是______.
24、已知正实数，满足
，则
的最小值为__________
25、像
等这样分子为1的分数在算术上称为“单位分数”，数学史上常称为“埃及分数”.1202年意大利数学家斐波那契在他的著作《算盘术》中提到，任何真分数均可表示为有限个埃及分数之和，如
．该结论直到1880年才被英国数学家薛尔维斯特严格证明，实际上，任何真分数分
总可表示成
①，这里
，即不超过
的最大整数，反复利用①式即可将
化为若干个“埃及分数”之和．请利用上面的方法将
表示成3个互不相等的“埃及分数”之和，则
__________．
26、平面
截球O的球面所得圆半径为4，球心O到的距离为3，则此球体积为_______
27、已知P是椭圆
上的动点，P到坐标原点的距离的最值之比为
，P到焦点的距离的最值之差的绝对值为2.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若D为椭圆C的弦AB的中点，
，证明：
的面积为定值.
28、函数
.
(1)当
时，不等式
的解集
；
(2)若
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
29、已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数
恰有两个零点，求实数a的取值范围．
30、下面给出有关
的四个论断：①
；②
；③
或；④
.以其中的三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：若______，则_______（用序号表示）并给出证明过程：
31、如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
平面
，点在棱
上.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
32、已知
, 
, 分别为△
三个内角
, 
, 
的对边，且
.
（1）求角的大小；
（2）若
,且△的面积为
,求的值.
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