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1、已知向量
，若
，则
与
的夹角为
A．
B．
C．
D．
2、定义在R上的函数
，
，若
在区间
上为增函数，且存在
，使得
.则下列不等式不一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、据调查，目前对于已经近视的小学生，有两种佩戴眼镜的方式可供选择，一种是佩戴传统的框架眼镜；另一种是佩戴角膜塑形镜，这种眼镜是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜（因其在一定程度上可以减缓近视的发展程度，越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展）．A市从当地小学生中随机抽取容量为100的样本，因近视佩戴眼镜的有24人，其中佩戴角膜塑形镜的有8人．若从样本中随机选取一名小学生，已知这名小学生佩戴眼镜，那么，他佩戴的是角膜塑形镜的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、矩形
中， 
， 
为
的中点，在矩形内随机取一点，则取到的点到的距离大于1的概率为
A. 
B. 
C. 
D. 
5、太极图被称为“中华第一图”，从孔庙大成殿梁柱，到楼观台、三茅宫等标记物，太极图无不跃居其上，这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分的区域可用不等式组来表示
，设点
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
，若
，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，全集
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
的最小正周期为
，将函数的图象向左平移
个单位长度后得到的函数图象经过原点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，
，则
A.
或0 B. C.
D.或0
11、已知
，
为单位向量，若
，则
（ ）
A．0
B．－1
C．1
D．2
12、“李生素数猜想”是数学史上著名的未解难题，早在1900年国际数学家大会上，由德国数学家希尔伯特提出.所谓“李生素数猜想”是指相差为2的“素数对”，例如3和5.从不超过20的素数中，找到这样的“李生素数猜想”，将每对素数作和.从得到的结果中选择恰当的数，构成一个等差数列，则该等差数列的所有项之和为（ ）
A.72 B.68 C.56 D.44
13、已知函数
的图象沿轴向左平移2个单位后与函数
的图象关于轴对称，若
，则
（ ）
A．-2
B．2
C．
D．
14、已知函数
的最大值为
，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
，且
的图象关于点
对称，则下列判断正确的是( )
A.要得到函数的图象，只需将
向右平移
个单位
B.函数的图象关于直线
对称
C.当
时，函数的最小值为
D.函数在
上单调递增
15、函数
的图象大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
，若函数在区间
内没有零点，则
的最大值是
A．
B．
C．
D．
17、已知抛物线
上的点到准线的最短距离为1，则p的值为（ ）
A.
B.1 C.2 D.4
18、定义上的减函数，其导函数
满足
，则下列结论正确的是
A．当且仅当
B．当且仅当
，
C．对于
D．对于
,
19、某市质量检测部门从辖区内甲、乙两个地区的食品生产企业中分别随机抽取9家企业，根据食品安全管理考核指标对抽到企业进行考核，并将各企业考核得分整理成如下的茎叶图，由茎叶图所给信息，可判断以下结论正确的是（ ）
A．若
，则甲地区考核得分的极差小于乙地区考核得分的极差
B．若
，则甲地区考核得分的平均数小于乙地区考核得分的平均数
C．若
，则甲地区考核得分的中位数小于乙地区考核得分的中位数
D．若
，则甲地区考核得分的方差小于乙地区考核得分的方差
20、设集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知单位向量与的夹角为，则
________________.
22、已知
， 
，满足
的动点
的轨迹方程为__________．
23、已知
，
，
，则
的最大值为__________.
24、在
中，角
所对的边分别为
，则
__________．
25、已知集合
，集合
，则
____.
26、在平面直角坐标系
中，点是直线
上的动点，过点作圆
的两条切线，切点分别是
，则
的取值范围为__．
27、已知椭圆
的右顶点为A，左焦点为F，过点F作斜率不为零的直线l交椭圆于
两点，连接
，
分别交直线
于
两点，过点F且垂直于
的直线交直线于点R．
(1)求证：点R为线段
的中点；
(2)记
，
，
的面积分别为
，
，
，试探究：是否存在实数
使得
？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．
28、△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若
．
（1）求cosC的值；
（2）若A＝C，求sinB的值．
29、已知函数
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，且
，求
的值.
30、如图，在四棱锥
中，底面
是一个矩形，
，
，
是等边三角形.
(1)证明：
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
31、已知函数
.
（1）
时，求不等式
的解集；
（2）若函数
的图象恒在直线
的上方（无公共点），求实数
的取值范围.
32、如图，在四棱柱
中，底面为菱形，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）若
，
是等边三角形，求二面角
的余弦值.
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