2025年高考数学真题试卷(福建卷)

1、下列函数与函数相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、的值为

A．

B．

C．

D．

3、若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为m和n，则m－n＝

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

4、若将函数的图像向左平移个单位可以得到一个偶函数的图像，则可以是

A.   B.   C.   D.

5、已知a＞1，则函数y=ax与y=（a-1）x2在同一坐标系中的图象可能是（　　　　）

A. B.

C. D.

6、已知是两个不同的平面，m，n是平面和之外的两条不同的直线，且，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、下列进口车的车标经过旋转后可以看成函数图像的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

8、已知抛物线，过的焦点且斜率为1的直线交于A，B两点，O为坐标原点，则的面积为（   ）

A. B. C. D.

9、等差数列的首项为1，公差不为0，若成等比数列，则前6项的和为（       ）

A．     

B．     

C．3       

D．8

10、下列函数中，在区间上为减函数的是（ ）

A. B.

C. D.

11、已知x＝log23－log2，y＝log0.5π，z＝0.9－1.1，则(　 　)

A．x＜y＜z

B．z＜y＜x

C．y＜z＜x

D．y＜x＜z

12、已知和均为非零实数，且，则下面表达正确的是（   ）

A. B. C. D.

13、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、一个几何体的三视图如图所示，其中网格纸中每个小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

15、已知，且，则的值是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

16、设函数，，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

17、已知双曲线C：（，）的右焦点为，点A、B分别在直线和双曲线C的右支上，若四边形（其中O为坐标原点）为菱形且其面积为，则

A．

B．

C．2

D．

18、已知，，则（   ）

A．或

B．或

C．

D．

19、已知双曲线的离心率为，过右焦点F作渐近线的垂线，垂足为M，若△FOM的面积为，其中O为坐标原点，则双曲线的方程为（   ）

A. B.

C. D.

20、已知复数满足(为虚数单位)，则的虚部为（   ）

A．

B．

C．

D．

21、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是_________________．

22、已知直线被圆：截得的弦长为，则实数的值为______．

23、函数在点处的切线方程是______.

24、不等式有实数解的充要条件是______．

25、已知，则的最大值为______________;

26、满足的的取值范围是______．

27、甲、乙、丙三台机床同时生产一种零件，在10天中，甲、乙机床每天生产的次品数如下表所示：

（1）若从这10天中随机选取1天，设甲机床这天生产的次品数为X，求X的分布列；

（2）已知丙机床这10天生产次品数的平均数为，方差为．以平均数和方差为依据，若要从这三台机床中淘汰一台，你应该怎么选择？这三台机床你认为哪台性能最好？

28、运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．

（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；

（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

29、已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的边，且有(a＋b)(sinA－sinB)＝(c－b)sinC．

(1)求角A；

(2)当时，若△ABC为锐角三角形，求△ABC周长的取值范围．

30、已知函数f(x)＝＋的定义域为A．

（1）求A及实数a的取值范围；

（2）若B＝[0，2]，在A∩B中有且仅有两个整数，求a的取值范围．

31、已知f(x+1)=lg(,

(1)求f(x)

(2)判断f(x)的奇偶性

(3)写出f(x)的单调区间

32、已知椭圆的离心率为，过C的右焦点且垂直于x轴的直线被C截得的线段长为3．

(1)求C的方程；

(2)过点的直线l交C于A，B两点，点B关于y轴的对称点为D，直线AD交y轴于点E，若△的面积为3，求l的方程．