1、为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区100名九年级男生,他们的身高(
)统计如下:
组别( | ||||
人数 | 5 | 38 | 42 | 15 |
根据以上结果,抽查该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于的概率是( )
A.0.85 B.0.57 C.0.42 D.0.15
2、某单位组织34人分别到张自忠将军纪念园和烈士陵园进行革命传统教育,到张自忠将军纪念园的人数是到烈士陵园的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到张自忠将军纪念园的人数为x人,到烈士陵园的人数为y人.下面所列的方程组正确的是( )
A. B.
C.
D.
3、如图,在平面直角坐标系中,,
,
,请确定一点D,使得以点A,B,C,D为顶点的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形,则点D的坐标可能是( )
A.
B.
C.
D.
4、关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根分别为x1、x2,且x1+3x2=4,则m的值为( )
A. B.
C.
D.3
5、如图,图中的函数图象描述了甲、乙两人越野登山比赛.(x表示甲从起点出发所行的时间,表示甲的路程,
表示乙的路程).下列4个说法中错误的是( )
A.越野登山比赛的全程为1000米
B.甲比乙晚出发40分钟
C.甲在途中停留了10分钟
D.乙追上甲时,乙跑了750米
6、一个三角形三边的长分别为3,5,7,另一个与它相似的三角形的最长边是21,则其它两边的和是( )
A.19
B.17
C.24
D.21
7、在下列运算中,正确的是( )
A. B.
C. D.
8、2020年12月8日,国家主席习近平在同尼泊尔总统班达里互致信函时,向全世界正式宣布,珠穆朗玛峰的最新高程为8848.86米.将数据8848.86精确到个位并用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
9、的平方根是( )
A.
B.
C.
D.
10、某校举办校庆晚会,其主舞台为一圆形舞台,圆心为O.A,B是舞台边缘上两个固定位置,由线段AB及优弧围成的区域是表演区.若在A处安装一台某种型号的灯光装置,其照亮区域如图1中阴影所示.若在B处再安装一台同种型号的灯光装置,恰好可以照亮整个表演区,如图2中阴影所示.
若将灯光装置改放在如图3所示的点M,N或P处,能使表演区完全照亮的方案可能是( )
①在M处放置2台该型号的灯光装置
②在M,N处各放置1台该型号的灯光装置
③在P处放置2台该型号的灯光装置
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
11、已知,那么
=____________.
12、为了参加区中学生篮球联赛,某校篮球队准备购买10双运动鞋.其尺码如下表:
尺码/cm | 24.5 | 25 | 26 | 26.5 | 27 |
购买量/双 | 2 | 3 | 3 | 1 | 1 |
则这组数据中位数是_____.
13、如图,平行四边形ABCD中,延长AD至点E,使DE=AD,连接BE,交CD于点F,若△CBF的面积为8cm2,则△ABE的面积为_____.
14、如图,平面直角坐标系中,已知直线经过点P(2,1),点A在y轴的正半轴上,连接PA,将线段PA绕点P顺时针旋转90°至线段PB,过点B作直线MN⊥x轴,垂足为N,交直线y=kx(k≠0)于点M(点M在点B的上方),且BN=3BM,连接AB,直线AB与直线
交于点Q,则点Q的坐标为__________.
15、一公园占地面积约为800000m2,若按比例尺1∶2000缩小后,其面积约为____m2.
16、化简:________________.
17、如图,以点B为圆心,适当长为半径画弧,交BA于点D,交BC于点E;分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径画弧,两弧在∠ABC的内部相交于点F;画射线BF,过点F作FG⊥AB于点G,作FH⊥BC于点H
求证:BG=BH.
18、以下问题中的数据在美国的历史上都是真实的,试对此现象进行分析:
(1) 亚利桑那州历来是一个风景优美,气候宜人的地方,尤其有利于肺结核病人的疗养、康复.可是十九世纪有一位统计学家发现,在亚利桑那州死于肺结核的人数远较其他州多,患者比例普遍达到其他州的 至
倍.人们一度对这里优美的环境望而却步,给当地的旅游、疗养业造成了巨大的影响.
(2) 上个世纪,某地的房产开发商曾对当时每户家庭人数进行过较大规模的调查,得到的结论是平均每户 人.据此,在当年的住房设计中主要考虑了适宜
人家庭居住的户型,结果造成了滞销,而适宜
至
人家庭居住的小户型和
人以上的大户型却供不应求.
19、如图,已知抛物线C:y=x2+bx+c经过点A(0,−4) ,B(4,0).
(1)求b,c的值;
(2)连结AB,交抛物线C的对称轴于点M.
①求点M的坐标;
②将抛物线C向左平移m(m>0)个单位得到抛物线C1.过点M作MN∥y轴,交抛物线C1于点N.P是抛物线C1上一点,横坐标为−1,过点P作PE∥x轴,交抛物线C于点E,点E在抛物线C对称轴的右侧.若PE+MN=,求m的值.
20、问题探究
()如图①,已知正方形
的边长为
,点
和
分别是边
、
上两点,且
.连接
和
,交于点
.猜想
与
的位置关系,并证明你的结论.
()如图②,已知正方形
的边长为
,点
和
分别从点
、
同时出发,以相同的速度沿
、
方向向终点
和
运动,连接
和
,交于点
,求
周长的最大值.
问题解决
()如图③,
为边长为
的菱形
的对角线,
.点
和
分别从点
、
同时出发;以相同的速度沿
、
向终点
和
运动,连接
和
,交于点
,求
周长的最大值.
21、在平面直角坐标系中,直线
与
轴、
轴分别交于点A、B如图所示,点
在线段
的延长线上,且
.
(1)用含字母的代数式表示点
的坐标;
(2)抛物线y经过点、
,求此抛物线的表达式;
(3)在第(2)题的条件下,位于第四象限的抛物线上,是否存在这样的点:使
,如果存在,求出点
的坐标,如果不存在,试说明理由.
22、某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃,规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元,经市场调查发现,樱桃的日销售量(千克)与每千克售价
(元)满足一次函数关系,其部分对应数据如下表所示:
每千克售价 | … | 25 | 30 | 35 | … |
日销售量 | … | 102 | 92 | 82 | … |
(1)求与
之间的函数表达式;
(2)该超巿要想获得1280元的日销售利润,每千克樱桃的售价应定为多少元?
(3)当每千克樱桃的售价定为______元时,日销售利润最大,最大利润是______元.
23、如图,在直角坐标系中,抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B,与y轴交于点C.
(1)写出抛物线顶点D的坐标 ;
(2)点D1是点D关于y轴的对称点,判断点D1是否在直线AC上,并说明理由;
(3)若点E是抛物线上的点,且在直线AC的上方,过点E作EF⊥x轴交线段AC于点F,求线段EF的最大值.
24、如图所示,抛物线与
轴交于
两点,
,与
轴交于
,并且对称轴
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在
轴上方的抛物线上,过
的直线
与直线
交于点
,与
轴交于点
,求
的最大值;
(3)点为抛物线对称轴上一点,当
是以
为直角边的直角三角形时,求
点坐标;