南平2025学年度第二学期期末教学质量检测初一数学

1、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

A. 当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形

B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C. 当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形

D. 当AC＝BD时，四边形ABCD是正方形

2、若实数在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是（  ）

A. B. C. D.的绝对值相等

3、如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点点M在点N的左侧，其顶点P在线段AB上移动若点A、B的坐标分别为、，点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为　　

A.  B.  C.  D.

4、如图，已知AB是⊙的直径，点C，D在⊙上，∠ABC=50°，则∠D为

A．50°       B．45°   C．40°   D． 30°

5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列电动车品牌标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

7、在平面直角坐标系中，二次函数y＝2(x－1)2的图象可能是(   )

A.

B.

C.

D.

8、在平面直角坐标系中，若抛物线与抛物线关于轴对称，则符合条件的、的值为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、如图，某天然气公司的主输气管道从市的北偏东方向直线延伸，测绘员在处测得要安装天然气的小区在市的北偏东方向，测绘员由处沿主输气管道步行1000米到达点处，测得小区位于点的北偏西方向，试在主输气管道上寻找支管道连接点，使点到该小区铺设的管道最短，此时铺设的管道的最短距离约是（ ）．

（参考数据：，）

A．366米

B．650米

C．634米

D．700米

10、下列计算错误的是(　　)

A.(ab≠0  ) B.ab2÷=2ab3(b≠0)

C.2a2b+3ab2＝5a3b3 D.(ab2)3＝a3b6

11、在平面直角坐标系中，已知点在第四象限．若点在两坐标轴夹角平分线上，则的值为__________．

12、如图①，在中，，，动点D从点A出发，沿A→C→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，过点D作于点E，图②是点D运动时，的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则AB的长为__________．

13、分解因式：x2-4= __________．

14、一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是_______.

15、计算的结果是______

16、在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数图象的一个交点坐标为，则其另一个交点坐标为__________．

17、（1）计算：

（2）求式子的值，其中=8cos60°﹣tan45°，．

18、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AC相切于点P．

（1）求证：BP平分∠ABC；   

（2）若PC=1，AP=3，求BC的长．   

19、（1）【基础巩固】如图1，△ABC内接于⊙O，若∠C＝60°，弦，则半径r＝______；

（2）【问题探究】如图2，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC＝60°，AD＝DC，点B为弧AC上一动点（不与点A，点C重合）求证：AB＋BC＝BD

（3）【解决问题】如图3，一块空地由三条直路（线段AD、AB、BC）和一条道路劣弧围成，已知千米，∠DMC＝60°，的半径为1千米，市政府准备将这块空地规划为一个公园，主入口在点M处，另外三个入口分别在点C、D、P处，其中点P在上，并在公园中修四条慢跑道，即图中的线段DM、MC、CP、PD，是否存在一种规划方案，使得四条慢跑道总长度（即四边形DMCP的周长）最大？若存在，求其最大值；若不存在，说明理由．

20、为落实校园生活垃圾分类工作，年月韩寺镇中学举办了“绿色校园 你我共建”活动；紫薇路中学进行了“美丽河南 我是行动者”环保专题讲座. 为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，我县某初中在月份进行了“垃圾分类 人人有责”的知识测试，李明从该校七、八年级中各随机抽取名学生的考试成绩（满分分）进行整理、分析，得到下面的条形统计图和表格．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上述表中的 ， ， ；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）．

（3）该校七、八年级共有名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格（分及分以上）的学生人数是多少？

21、已知，在中点，在上，点在上，与交于点，．

（1）如图，若，，，则____________︒；（直接写出答案）

（2）如图，若，求证：；

（3）如图，若，，点为的中点，则的最小值为_______________．（直接写出答案）

22、一几何体的三视图如右所示,求该几何体的体积.

23、如图，二次函数的图象与x轴、y轴交于点、、C三点，点P是抛物线位于一象限内图象上的一点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）作点P关于直线的对称点D，求四边形面积的最大值；

（3）在（2）的条件下，连接线段，将线段绕点C逆时针旋转到，连接交抛物线于点F，交直线于点G，试求当为直角三角形时点F的坐标．

24、已知反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，2）．

（1）求它的解析式；

（2）在直角坐标中画出该反比例函数的图象；

（3）若﹣3＜x＜﹣2，求y的取值范围．