商洛2025学年度第二学期期末教学质量检测初一数学

1、已知反比例函数的图象上有两点,且x1＜0＜x2，则的值是(   )

A. 正数   B. 负数   C. 非正数   D. 不能确定

2、如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（ ）

A．45°

B．30°

C．75°

D．60°

3、如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于（　　）

A. 20º   B. 30º   C. 40º   D. 50º

4、已知A为锐角，且cosA≤，那么（  ）

A．0°≤A≤60°   B．60°≤A＜90°

C．0°＜A≤30°   D．30°≤A＜90°

5、一元二次方程x2－2x＝0的解是(　　)

A. 0   B. 2   C. 0或－2   D. 0或2

6、下列运算正确的是（  ）

A. B. C. D.

7、下列计算正确的是（　　）

A. a2+a2=a4   B. （﹣a）2﹣a2=0   C. a8÷a2=a4   D. a2•a3=a6

8、⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（   ）

A. 相离    B. 相切    C. 相交    D. 内含

9、根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，可知中国在未来三年向参与“一 带一路”建设的发展中国家和国际组织提供 600 亿万元人民币援助，建设更多民生项目，数据 600 亿用科 学记数法表示为（   ）

A. 6×109   B. 6×1010   C. 6×1011   D. 6×108

10、a是-5的整数部分，则a为（ ）

A．-1

B．1

C．0

D．-2

11、甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图6－Z－2所示，那么三人中成绩最稳定的是________．

12、如图，在反比例函数y=上有两点A（3，2），B（6，1），在直线y=﹣x上有一动点P，当P点的坐标为 时，PA+PB有最小值．

13、如图，数轴上半径为1的⊙O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动，经过_______秒后，点P在⊙O上．

14、如图，为测量出湖边不可直接到达的、间的距离，测量人员选取一定点，使点、、和、、分别在同一直线上，测出＝150米。且＝3， ＝3，则＝   米.

15、在Rt△ABC纸片中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P是AB边上一点，连接CP．沿CP把Rt△ABC纸片裁开，要使△ACP是等腰三角形，那么AP的长度是________

16、不等式＞的解集是_____________.

17、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的三个顶点，以A为顶点的抛物线过点C，动点P从点A出发，以每秒个单位的速度沿线段向点D运动，运动时间为t秒，过点P作轴交抛物线于点M，交于点N．

（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

（2）当t为何值时，的面积最大？最大值为多少？

（3）点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段向点D运动，连接．当t为何值时，为等腰三角形？求出所有符合条件的t的值；

（4）在（3）的条件下，求当t为何值时，在线段上存在点H，使以C，Q，N，H为顶点的四边形为菱形？

18、如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2-x-3交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧)，交y轴于点C.

(1)求直线AC的解析式；

(2)①点P是直线AC上方抛物线上的一个动点(不与点A、点C重合)，过点P作PD⊥AC于点D，求PD的最大值；

②当线段PD的长度最大时，点Q从点P出发，先以每秒1个单位长度的速度沿适当的路径运动到y轴上的点M处，再沿MC以每秒个单位长度的速度运动到点C停止，当点Q在整个运动过程中用时最少时，求点M的坐标；

(3)如图②，将△BOC沿直线BC平移，点B平移后的对应点为点B'，点O平移后的对应点为点O'，点C平移后的对应点为点C'，点S是坐标平面内一点，若以A、C、O'、S为顶点的四边形是菱形，求出所有符合条件的点O'的坐标.

19、如图，在中，，，以点B为圆心，为半径画弧交于点D，以点A为圆心，为半径画弧交于点E，连接．

(1)求证：；

(2)如图2，作B关于的对称点，连接，判断与的位置关系，并说明理由；

(3)如图3，在（2）的条件下，直接写出阴影部分的面积．

20、化简

21、商场购进某种新商品的每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品的售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答下列问题．

（1）当每件商品的售价为140元时，每天可销售______件商品，商场每天可盈利______元；

（2）设销售价定为x元时，商品每天可销售______件，每件盈利______元；

（3）在销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少时，商场每天盈利达到1500元．

22、某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调查价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．

（1）直接写出每周售出商品的利润y（单位：元）与每件降价x（单位：元）之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；

（2）涨价多少元时，每周售出商品的利润为2250元；

（3）直接写出使每周售出商品利润最大的商品的售价．

23、小明的爸爸准备驾车外出．启动汽车时，车载报警系统显示正前方有障碍物，此时在眼睛点A处测得汽车前端F的俯角为α，且tanα＝，若直线AF与地面l1相交于点B，点A到地面l1的垂线段AC的长度为1．6米，假设眼睛A处的水平线l2与地面l1平行．

（1）求BC的长度；

（2）假如障碍物上的点M正好位于线段BC的中点位置（障碍物的横截面为长方形，且线段MN为此长方形前端的边），MN⊥l1，若小强的爸爸将汽车沿直线l1后退0．6米，通过汽车的前端F1点恰好看见障碍物的顶部N点（点D为点A的对应点，点F1为点F的对应点），求障碍物的高度．

24、有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成，已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天．

（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米；

（2）如果甲工程队每天需工程费700元，乙工程队每天需工程费500元，若甲队先单独工作若干天，再由甲、乙工程队合作完成剩余任务，支付工程队的总费用不超过7900元，则两工程队最多可合作施工多少天？