1、的平方根是( )
A.2 B. C.4 D.
2、如图,解集在数轴上表示的不等式组为( )
A.
B.
C.
D.
3、下列运算,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4、有一些苹果箱,若每只装苹果25 kg,则剩余40 kg无处装;若每只装30 kg,则还有20个空箱,这些苹果箱有( ) .
A. 12只 B. 6只 C. 112只 D. 128只
5、下列各式中是二元一次方程的是( ).
A. B.
C.
D.
6、如图,半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周,圆上的点A与表示3的点重合,滚动一周后到达点B,点B表示的数是( )
A.-2π B.3-2π C.-3-2π D.-3+2π
7、下面四个图形中,与
是对顶角的图形为( )
A.
B.
C.
D.
8、在平面直角坐标系中,点2019, 1所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9、如图,由等圆组成的一组图中,第1个图由1个圆组成,第2个图由5个圆组成,第3个图由11个圆组成,……按照这样的规律排列下去,则第6个图形由( )个圆组成
A. 39 B. 40 C. 41 D. 42
10、若a>b,则下列不等式正确的是( )
A. a>﹣b B. a<﹣b C. 2﹣a>2﹣b D. ﹣3a<﹣3b
11、不等式的解集是( )
A. B.
C.
D.
12、在下列图形中,由一定能得到
的是( )
A.
B.
C.
D.
13、在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示,这时的实际时间应该是________.
14、若点在
轴上,则点
的坐标为__________.
15、如图,有一条平直的等宽纸带按图折叠时,则图中∠α=____
16、二元一次方程的正整数解有______________组.
17、矩形OABC在坐标系中的位置如图,点B坐标为(3,-2),则矩形的面积等于_________
18、如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形,其中最小的正方形的边长为5,则这个长方形的周长为__________.
19、两条直线互相垂直时,所得的四个角中有__________个直角.
20、若一个数的算术平方根是8,则这个数的立方根是____.
21、如图1,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为
,
,且
满足
,现同时将点
分别向左平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,分别得到点
的对应点
,连接
,
.
(1)请求出两点的坐标;
(2)如图2,点是线段
上的一个动点,点
是线段
的中点,连接
,
,当点
在线段
上移动时(不与
重合),请找出
,
,
的数量关系,并证明你的结论;
(3)在坐标轴上是否存在点,使三角形
的面积与三角形
的面积相等?若存在直接写出点
的坐标;若不存在,试说明理由.
22、阅读材料:
某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形的面积来解释.例如,图①可以解释,因此,我们可以利用这种方法对某些多项式进行因式分解.
根据阅读材料回答下列问题:
(1)如图②所表示的因式分解的恒等式是________________________.
(2)现有足够多的正方形和长方形卡片(如图③),试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形(每两张卡片之间既不重叠,也无空隙),使该长方形的面积为,并利用你画的长方形的面积对
进行因式分解.
23、阅读材料并回答下列问题:
当m,n都是实数,且满足2m=8+n,就称点P(m﹣1,)为“爱心点”.
(1)判断点A(5,3),B(4,8)哪个点为“爱心点”,并说明理由;
(2)若点A(a,﹣4)是“爱心点”,请求出a的值;
(3)已知p,q为有理数,且关于x,y的方程组解为坐标的点B(x,y)是“爱心点”,求p,q的值.
24、(1)如图1,已知,
,
,则求
的度数;
(2)如图2,在(1)的条件下,平分
,
平分
,则
的度数为 ;
(3)如图2,已知,
平分
,
平分
.当点
、
在直线
同侧时,直接写出
与
的数量关系: ;
(4)如图3,已知,
平分
,
平分
.当点
、
在直线
异侧时,直接写出
与
的数量关系: .
25、如图,已知AM∥BN,∠A=80°,点P是射线AM上动点(与A不重合),BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,交射线AM于C、D.
(1)求∠CBD的度数;
(2)当点P运动时,那么∠APB:∠ADB的度数比值是否随之发生变化?若不变,请求出这个比值;若变化,请找出变化规律;
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,求∠ABC的度数.
26、已知∠BAE与∠BCD互为补角,AB=AE,CB=CD,连接ED,点P为ED的中点.
(1)如图1,若点A,B,C三点在同一条直线上.
①求证:∠EBD=90°;②求证:AP∥BD;
(2)如图2,若点A,B,C三点不在同一条直线上,求证:AP⊥CP.