漳州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、下列说法正确的是（   ）

A.数列，2，5，8可以表示为

B.数列2，4，6，8与8，6，4，2是相同的数列

C.等比数列1，3，，，…的通项公式为

D.1，0，1，0，…是常数列

2、函数在上是（        ）

A．增函数

B．偶函数

C．周期函数

D．在有唯一零点

3、已知分别为双曲线的左､右焦点，过的直线与双曲线交左支交于两点，且，以为圆心，为半径的圆经过点，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知球O是正三棱锥的外接球，，点E在线段上，且，过点E作球O的截面，则所得截面中面积最小的截面圆的面积是（   ）

A. B. C. D.

5、若集合，函数的定义域为集合B，则A∩B等于（  ）

A.（0，1） B.[0，1） C.（1，2） D.[1，2）

6、总体由编号为00，01，02，…48，49的50个个体组成．利用下面的随机数表选取8个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第8个个体的编号为（　  　）

附：第6行至第9行的随机数表：

A.16 B.19 C.20 D.38

7、若不等式ax2+2x+2b＞0的解集为{x|x}，则（2a+1）（4b+1）的取值范围是（   ）

A.[2，8] B.[6，9] C.[8，+∞） D.[9，+∞）

8、若，且为第三象限的角，则的值为

A．

B．

C．

D．

9、在等比数列{an}中，a2，a18是方程x2＋6x＋4＝0的两根，则a4a16＋a10＝（       ）

A．6

B．2

C．2或6

D．－2

10、已知圆上有一动点，双曲线的左焦点为，且双曲线的右支上有一动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知为虚数单位，则（   ）

A．

B．5

C．

D．

12、《莉拉沃蒂》是古印度数学家婆什迦罗的数学名著，书中有下面的表述：某王为夺得敌人的大象，第一天行军由旬（由旬为古印度长度单位），以后每天均比前一天多行相同的路程，七天一共行军由旬到达地方城市.下列说法正确的是（ ）

A．前四天共行由旬

B．最后三天共行由旬

C．从第二天起，每天比前一天多行的路程为由旬

D．第三天行了由旬

13、已知直线l：ax+y﹣2＝0在x轴和y轴上的截距相等，则实数a的值是（　　）

A．1

B．﹣1

C．﹣2或﹣1

D．﹣2或1

14、直线与直线平行，则m的值为（       ）

A．1或

B．1

C．

D．2

15、已知，若成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数没有极值点，则实数的取值范围是___________.

17、经过点且和圆相切的直线的方程为______.

18、咽拭子检测是一种医学检测方法，用医用棉签从人体的咽部蘸取少量分泌物进行检测，可以了解患者病情､口腔黏膜和咽部感染情况.某地区医院的医务人员统计了该院近五天的棉签使用情况，具体数据如表所示：

根据以上数据发现y与t呈线性相关，其线性回归方程为，则估计第13天使用的棉签袋数为___________.

19、已知圆锥展开图的侧面积为，且为半圆，则底面半径为_______________．

20、若函数，则______．

21、已知复数满足（为虚数单位），则___________.

22、已知椭圆的中心在坐标原点O，对称轴是坐标轴，焦点在x轴上，焦距为，且经过点，该椭圆的标准方程是__________．

23、若不等式的解集为或，则______．

24、按照图①～图③的规律，第10个图中圆点有______个．

25、椭圆的焦点为，点在椭圆上.若，则____________．(用数字填写)

26、（1）求函数的值域，并求取最大值时相应的的值.

（2）若,求函数的值域.

27、已知函数.

（I）求函数的最小值；

（II）已知，命题：关于的不等式对任意的恒成立；命题：指数函数是增函数，若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.

28、已知集合，集合.

（1）求集合；

（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.

29、某公司为了解所经销商品的使用情况，随机问卷50名使用者，然后根据这50名的问卷评分数据，统计得到如图所示的频率布直方图，其统计数据分组区间为[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求频率分布直方图中a的值；

（2）求这50名问卷评分数据的中位数；

（3）从评分在[40，60）的问卷者中，随机抽取2人，求此2人评分都在[50，60）的概率．

30、已知椭圆的一个焦点与的焦点重合，点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）斜率为的直线经过椭圆的右焦点且交椭圆于、两点，求弦的长.